“불균일한 움직임.”이라는 주제에 대한 수업 계획. 즉각적인 속도"
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목표:
교육적 : 비에 관한 지식의 의식적인 동화를 보장하고 형성합니다. 등속운동순간 속도;
발달 : 독립적인 활동 기술과 그룹 작업 기술을 계속 개발하십시오.
교육적 : 새로운 지식에 대한 인지적 관심을 형성합니다. 행동 규율을 심어줍니다.
수업 유형: 새로운 지식을 배우는 수업
장비 및 정보 출처:
Isachenkova, L. A. 물리학: 교과서. 9학년용. 공공기관 평균 러시아어로 교육 언어 훈련 / L. A. Isachenkova, G. V. Palchik, A. A. Sokolsky; 편집자 A. A. 소콜스키. 민스크: Narodnaya Asveta, 2015
수업 구조:
조직적인 순간(5분)
기본 지식 업데이트(5분)
새로운 자료 학습(14분)
체육분(3분)
지식 통합(13분)
강의 요약(5분)
조직적인 순간
안녕, 앉아! (존재 확인 중)오늘 수업에서 우리는 고르지 않은 움직임과 순간 속도의 개념을 이해해야 합니다. 그리고 이것은 다음을 의미합니다수업 주제 : 고르지 못한 움직임. 순간 속도
참고 지식 업데이트
우리는 균일한 선형 운동을 연구했습니다. 그러나 실제 신체는 - 자동차, 선박, 비행기, 기계 부품 등은 대부분 직선이나 균일하게 움직이지 않습니다. 그러한 움직임의 패턴은 무엇입니까?
새로운 자료를 학습
예를 살펴보겠습니다. 그림 68에 표시된 도로 구간을 따라 자동차가 움직이고 있습니다. 오르막길에서는 자동차의 움직임이 느려지고 내리막길에서는 가속됩니다. 자동차의 움직임직선도 아니고 균일하지도 않습니다. 그러한 움직임을 어떻게 설명할 수 있을까요?
이를 위해서는 먼저 개념을 명확히 할 필요가 있다.속도 .
7학년부터는 평균 속도가 무엇인지 알 수 있습니다. 이는 해당 경로가 이동하는 기간에 대한 경로의 비율로 정의됩니다.
(1 )
그녀에게 전화하자평균 이동 속도. 그녀는 무엇을 보여줍니다길 평균적으로 신체는 단위 시간당 통과했습니다.
평균 이동 속도 외에 다음 사항도 입력해야 합니다.평균 이동 속도:
(2 )
평균 이동 속도의 의미는 무엇입니까? 그녀는 무엇을 보여줍니다움직이는 단위 시간당 신체에서 평균적으로 수행됩니다.
식(2)와 식(1 ) § 7에서 다음과 같은 결론을 내릴 수 있습니다.평균 속도< > 일정 시간 동안 균일한 직선 운동의 속도와 동일합니다. Δ 티몸이 움직일텐데 Δ 아르 자형.
경로의 평균 속도와 평균 이동 속도는 모든 이동의 중요한 특성입니다. 첫 번째는 스칼라 수량이고 두 번째는 벡터 수량입니다. 왜냐하면 Δ 아르 자형 < 에스 , 평균 이동 속도 모듈은 경로의 평균 속도보다 크지 않습니다 |<>| < <>.
평균 속도는 전체 기간 동안의 움직임을 전체적으로 나타냅니다. 궤적의 각 지점(시간의 매 순간)에서의 이동 속도에 대한 정보는 제공하지 않습니다. 이를 위해 도입된순간 속도 - 이동 속도 지금은시간(또는 특정 시점).
순간 속도를 결정하는 방법은 무엇입니까?
예를 살펴보겠습니다. 공이 한 지점에서 기울어진 슈트 아래로 굴러가도록 합니다(그림 69). 그림은 다양한 시간에 공의 위치를 보여줍니다.
우리는 그 지점에서 공의 순간 속도에 관심이 있습니다.에 대한. 공의 움직임을 나누기 Δ아르 자형 1 해당 기간 동안 Δ 평균이동 속도<>= 속도 섹션에서<>한 지점에서의 순간 속도와는 많이 다를 수 있습니다.에 대한. 더 작은 변위 Δ =를 고려하십시오.안에 2 . 그것 더 짧은 시간 Δ 내에 발생합니다. 평균 속도<>= 비록 그 지점의 속도와 같지는 않지만에 대한, 하지만 이미 그녀보다 더 가까워요<>. 변위가 더 감소하면 (Δ,Δ , ...) 및 시간 간격(Δ, Δ, ...)을 사용하면 서로 점점 더 달라지는 평균 속도를 얻을 수 있습니다.그리고한 지점에서 공의 순간 속도로부터에 대한.
그럼 충분해요 정확한 값시간 간격 Δ가 제공되는 경우 공식을 사용하여 순간 속도를 찾을 수 있습니다.티아주 작은:
(3)
명칭 Δ 티-» 0은 공식(3)에 의해 결정된 속도가 순간 속도에 가까울수록 작아진다는 것을 상기시킵니다.Δt .
물체의 곡선운동의 순간속도도 비슷하게 구해진다(그림 70).
순간 속도의 방향은 무엇입니까? 첫 번째 예에서는 순간 속도의 방향이 공의 운동 방향과 일치한다는 것이 분명합니다(그림 69 참조). 그리고 그림 70의 구조를 보면 곡선 운동이 있음이 분명합니다.순간 속도는 궤적에 접선 방향으로 향합니다. 그 순간 움직이는 몸체가 위치한 지점에서.
숫돌에서 나오는 뜨거운 입자를 관찰하십시오(그림 71,에이). 분리 순간에 이들 입자의 순간 속도는 분리 전에 이동했던 원에 접선 방향으로 향합니다. 마찬가지로, 스포츠 해머(그림 71, b)는 던지는 사람이 풀었을 때 이동한 궤적에 접선 방향으로 비행을 시작합니다.
순간 속도는 등속 직선 운동에서만 일정합니다. 곡선 경로를 따라 이동하면 방향이 변경됩니다(이유를 설명하세요). 고르지 않은 움직임으로 인해 모듈이 변경됩니다.
순간 속도 모듈이 증가하면 신체의 움직임이 호출됩니다. 가속 , 감소하면 - 느린
신체의 가속 및 감속 움직임의 예를 들어보세요.
일반적으로 물체가 움직일 때 순간 속도의 크기와 방향이 모두 바뀔 수 있습니다(단락 시작 부분의 자동차 예에서와 같이)(그림 68 참조).
다음에서는 단순히 순간 속도를 속도라고 부르겠습니다.
지식의 통합
궤적 섹션에서 고르지 않은 이동 속도는 평균 속도로 특징 지어지며, 궤적의 특정 지점에서는 순간 속도로 특징 지어집니다.
순간 속도는 짧은 시간 동안 결정된 평균 속도와 거의 같습니다. 이 기간이 짧을수록 평균 속도와 순간 속도의 차이가 작아집니다.
순간 속도는 운동 궤적에 접선 방향으로 향합니다.
순간 속도 모듈이 증가하면 신체의 움직임이 가속되고 감소하면 느림이라고 합니다.
균일한 직선 운동의 경우 순간 속도는 궤도의 어느 지점에서나 동일합니다.
수업 요약
그럼 요약해 보겠습니다. 오늘 수업에서 무엇을 배웠나요?
조직 숙제
§ 9, 예. 5호 1,2호
반사.
문구를 계속하십시오 :
오늘 수업시간에 배웠습니다...
흥미로웠어요...
수업에서 얻은 지식이 도움이 될 것입니다
기계적 운동은 다른 물체에 비해 시간이 지남에 따라 공간에서 물체의 위치가 변경되는 것입니다.
정의에 기초하여, 물체의 운동 사실은 연속적인 순간에 그 위치를 기준 물체라고 불리는 다른 물체의 위치와 비교함으로써 확립될 수 있습니다.
따라서 축구장에서 공을 보면 골대를 기준으로 또는 축구 선수의 발을 기준으로 공의 위치가 변경된다고 말할 수 있습니다. 주거용 건물은 지구를 기준으로 정지해 있지만 태양을 기준으로 위치가 변경됩니다.
기계적 이동 경로
궤도-몸이 움직이는 선입니다. 예를 들어 하늘을 나는 비행기의 흔적, 뺨에 난 눈물의 흔적 등은 모두 몸의 움직임의 궤적이다. 이동 궤적은 직선, 곡선 또는 깨질 수 있습니다. 그러나 궤적의 길이, 즉 길이의 합은 신체가 이동한 경로입니다. 
경로는 문자 S로 지정되며 미터, 센티미터 및 킬로미터로 측정됩니다.
길이를 측정하는 다른 단위가 있습니다.
기계적 움직임의 유형: 균일하고 고르지 않은 움직임
균일한 움직임- 신체가 동일한 시간 간격으로 동일한 거리를 이동하는 기계적 움직임
고르지 못한 움직임- 신체가 동일한 시간 간격으로 다른 거리를 이동하는 기계적 움직임
자연계에는 등속운동의 예가 거의 없습니다. 지구는 태양 주위를 거의 균일하게 움직이고, 빗방울이 떨어지고, 탄산음료 속의 거품이 터지고, 시계바늘이 움직입니다.
고르지 못한 움직임의 예는 많습니다: 축구 경기 중 공이 날아가는 것, 새를 사냥하는 동안 고양이의 움직임, 자동차의 움직임
고르지 못한 움직임은 다양한 속도의 움직임으로 간주됩니다. 속도는 방향에 따라 달라질 수 있습니다. 직선 경로를 따르지 않는 모든 움직임은 고르지 않다는 결론을 내릴 수 있습니다. 예를 들어, 원을 그리며 움직이는 신체의 움직임, 멀리 던져진 신체의 움직임 등.
속도는 수치에 따라 달라질 수 있습니다. 이 움직임도 고르지 않을 것입니다. 그러한 운동의 특별한 경우는 등가속도 운동이다.
때로는 버스가 먼저 가속(균등 가속 이동)한 다음 일정 시간 동안 균일하게 이동한 후 정지하는 등 다양한 유형의 이동이 교대로 이루어지는 고르지 못한 이동이 있습니다.
순간 속도
고르지 못한 움직임은 속도로만 특징지어질 수 있습니다. 하지만 속도는 항상 변해요! 그러므로 우리는 특정 순간의 속도에 대해서만 이야기할 수 있습니다. 자동차로 여행할 때 속도계는 매초마다 순간적인 이동 속도를 보여줍니다. 하지만 이 경우에는 시간을 1초로 줄이는 것이 아니라 훨씬 더 짧은 시간을 고려해야 합니다!
평균 속도
평균 속도란 무엇입니까? 순간 속도를 모두 더해서 숫자로 나누어야 한다고 생각하는 것은 잘못된 것입니다. 이것은 평균 속도에 대한 가장 일반적인 오해입니다! 평균 속도는 전체 여행을 소요 시간으로 나누기. 그리고 그것은 다른 방식으로 결정되지 않습니다. 자동차의 움직임을 고려하면 여행 전반부, 후반부, 전체 여행 전반에 걸쳐 자동차의 평균 속도를 추정할 수 있습니다. 이 지역에서는 평균 속도가 같을 수도 있고 다를 수도 있습니다.
평균값의 경우 상단에 수평선이 그려집니다.
평균 이동 속도. 평균 지상 속도
물체의 움직임이 직선이 아닌 경우 물체가 이동한 거리는 변위보다 큽니다. 이 경우 평균 이동 속도는 평균 지상 속도와 다릅니다. 지상 속도는 스칼라입니다.
기억해야 할 주요 사항
1) 고르지 못한 움직임의 정의와 유형
2) 평균 속도와 순간 속도의 차이;
3) 평균속도를 구하는 법칙
전체 경로가 다음과 같이 나누어져 있는 문제를 해결해야 하는 경우가 많습니다. 동일한구간별로 각 구간의 평균 속도가 주어지면 전체 경로의 평균 속도를 찾아야 합니다. 평균 속도를 더하고 숫자로 나누면 잘못된 결정이 됩니다. 아래는 이러한 문제를 해결하는 데 사용할 수 있는 공식입니다. 
모션 그래프를 사용하여 순간 속도를 확인할 수 있습니다. 그래프의 어느 지점에서든 물체의 순간 속도는 해당 지점의 곡선에 대한 접선의 기울기에 의해 결정됩니다.순간 속도는 함수 그래프에 대한 접선의 경사각의 접선입니다.
수업 과정
자동차를 운전하는 동안 속도계 수치는 1분마다 측정되었습니다. 이 데이터를 통해 자동차의 평균 속도를 알아낼 수 있나요?
일반적인 경우 평균 속도 값은 순간 속도 값의 산술 평균과 동일하지 않기 때문에 불가능합니다. 그러나 경로와 시간은 주어지지 않습니다.
자동차의 속도계는 어떤 가변 속도를 나타냅니까?
순간에 가깝습니다. 닫기, 시간은 무한히 작아야하고 속도계에서 읽을 때 그런 식으로 시간을 판단하는 것은 불가능합니다.
어떤 경우에 순간 속도와 평균 속도가 동일합니까? 왜?
균일한 움직임으로. 속도는 변하지 않으니까요.
충격 시 망치의 이동 속도는 8m/s입니다. 속도는 어느 정도인가요? 평균인가요, 아니면 순간인가요?
균일한 움직임- 이는 일정한 속도, 즉 속도가 변하지 않고(v = const) 가속 또는 감속이 발생하지 않는 경우(a = 0)의 이동입니다.
직선 운동-이것은 직선 운동입니다. 즉, 직선 운동의 궤적이 직선입니다.
이것은 신체가 동일한 시간 간격으로 동일한 움직임을 만드는 움직임입니다. 예를 들어, 특정 시간 간격을 1초 간격으로 나눈 경우 등속 운동으로 신체는 이러한 각 시간 간격에 대해 동일한 거리를 이동합니다.
균일한 직선 운동의 속도는 시간에 의존하지 않으며 궤적의 각 지점에서 신체의 움직임과 동일한 방향으로 향합니다. 즉, 변위 벡터는 속도 벡터와 방향이 일치합니다. 이 경우 특정 기간의 평균 속도는 순간 속도와 같습니다.
vcp = v등속직선운동의 속도이 간격 t의 값에 대한 임의의 기간 동안 신체의 움직임의 비율과 동일한 물리적 벡터량입니다.
=/티
따라서 등속 직선 운동의 속도는 단위 시간당 물질 점이 얼마나 움직이는지를 나타냅니다.
움직이는등속 선형 운동의 경우 다음 공식에 의해 결정됩니다.
이동 거리선형 운동에서는 변위 모듈과 같습니다. OX 축의 양의 방향이 이동 방향과 일치하면 OX 축에 대한 속도 투영은 속도의 크기와 같고 양수입니다.
vx = v, 즉 v > 0OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.
s = vt = x - x0여기서 x 0은 몸체의 초기 좌표이고, x는 몸체의 최종 좌표(또는 언제든지 몸체의 좌표)입니다.
운동 방정식즉, 시간 x = x(t)에 대한 신체 좌표의 의존성은 다음과 같은 형식을 취합니다.
x = x0 + vtOX 축의 양의 방향이 신체의 운동 방향과 반대인 경우 OX 축에 대한 신체 속도의 투영은 음수이며 속도는 0보다 작습니다(v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид:
x = x0 - vt균일한 선형 운동- 이는 고르지 못한 움직임의 특별한 경우입니다.
고르지 못한 움직임- 신체(물질점)가 동일한 시간 동안 비균등하게 움직이는 움직임입니다. 예를 들어, 시내버스의 움직임은 주로 가속과 감속으로 이루어지기 때문에 고르지 않게 움직입니다.
똑같이 교대로 움직이는 동작- 이는 물체의 속도(물질점)가 동일한 시간 동안 동일하게 변하는 움직임입니다.
등속 운동 중 신체의 가속도크기와 방향이 일정하게 유지됩니다(a = const).
등속 운동은 균일하게 가속되거나 균일하게 감속될 수 있습니다.
등가속도 운동- 이것은 양의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 이러한 움직임으로 신체는 일정한 가속으로 가속됩니다. 등가속도 운동의 경우 신체의 속도 모듈은 시간이 지남에 따라 증가하며 가속도 방향은 운동 속도 방향과 일치합니다.
동일한 슬로우 모션- 이것은 음의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 그러한 움직임으로 인해 신체가 균일하게 느려집니다. 균일하게 느린 동작에서는 속도와 가속도 벡터가 반대이며 속도 모듈러스는 시간이 지남에 따라 감소합니다.
역학에서는 모든 직선 동작이 가속되므로 느린 동작은 가속도 벡터를 좌표계의 선택된 축에 투영하는 부호에서만 가속 동작과 다릅니다.
평균 가변 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 단위는 m/s입니다.
vcp = s/t이것은 주어진 시간 또는 궤적의 주어진 지점에서 신체(재료 지점)의 속도, 즉 시간 간격 Δt가 무한히 감소하는 평균 속도의 한계입니다.
순간 속도 벡터균일하게 교번하는 운동은 시간에 대한 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.
= "
속도 벡터 투영 OX 축에서:
vx = x'이는 시간에 대한 좌표의 미분입니다(다른 좌표축에 대한 속도 벡터의 투영도 유사하게 얻어집니다).
이것은 신체 속도의 변화율, 즉 시간 간격 Δt가 무한히 감소하면서 속도 변화가 나타나는 한계를 결정하는 양입니다.
균일하게 교번하는 동작의 가속도 벡터는 시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.
= " = " 0이 초기 순간의 물체 속도(초기 속도), 는 주어진 순간의 물체 속도(최종 속도), t는 물체가 움직이는 시간을 의미한다. 속도 변화가 발생하면 다음과 같습니다.
여기에서 균일한 속도 공식언제든지:
0 + t 물체가 직선 직교 좌표계의 OX 축을 따라 직선으로 이동하고 물체의 궤적과 방향이 일치하는 경우 이 축에 대한 속도 벡터의 투영은 다음 공식에 의해 결정됩니다.
vx = v0x ± axt가속도 벡터 투영 앞에 있는 "-"(마이너스) 기호는 균일한 느린 동작을 나타냅니다. 속도 벡터를 다른 좌표축에 투영하는 방정식도 비슷하게 작성됩니다.
등속 운동에서는 가속도가 일정하므로(a = const) 가속도 그래프는 0t 축(시간 축, 그림 1.15)에 평행한 직선입니다.
쌀. 1.15. 시간에 따른 신체 가속도의 의존성.
시간에 따른 속도의 의존성- 이것 선형 함수, 그래프는 직선입니다 (그림 1.16).
쌀. 1.16. 시간에 따른 신체 속도의 의존성.
속도 대 시간 그래프(그림 1.16)은 다음을 보여줍니다.
이 경우 변위는 수치 0abc 그림의 면적과 같습니다 (그림 1.16).
사다리꼴의 면적은 밑면 길이와 높이의 합의 절반을 곱한 것과 같습니다. 사다리꼴 0abc의 밑변은 수치적으로 동일합니다.
0a = v0 기원전 = v사다리꼴의 높이는 t입니다. 따라서 사다리꼴의 면적, 즉 OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.
균일하게 느린 동작의 경우 가속도 투영은 음수이며 변위 투영 공식에서는 가속도 앞에 "-"(마이너스) 기호가 배치됩니다.
다양한 가속도에서 물체의 속도 대 시간의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.17. v0 = 0일 때 변위 대 시간의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.18.
쌀. 1.17. 시간에 따른 신체 속도의 의존성 다른 의미가속.
쌀. 1.18. 시간에 따른 신체 움직임의 의존성.
주어진 시간 t 1에서 신체의 속도는 그래프의 접선과 시간 축 v = tg α 사이의 경사각의 접선과 동일하며 변위는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
신체 이동 시간을 알 수 없는 경우 두 방정식 시스템을 풀어 다른 변위 공식을 사용할 수 있습니다.
이는 변위 투영 공식을 도출하는 데 도움이 됩니다.
어떤 순간의 신체 좌표는 초기 좌표와 변위 투영의 합에 의해 결정되므로 다음과 같습니다.
x(t) 좌표의 그래프도 (변위 그래프와 마찬가지로) 포물선이지만 일반적인 경우 포물선의 꼭지점은 좌표 원점과 일치하지 않습니다. x일 때< 0 и х 0 = 0 ветви параболы направлены вниз (рис. 1.18).
균일한 선형 운동- 이는 고르지 못한 움직임의 특별한 경우입니다.
고르지 못한 움직임- 신체(물질점)가 동일한 시간 동안 비균등하게 움직이는 움직임입니다. 예를 들어, 시내버스의 움직임은 주로 가속과 감속으로 이루어지기 때문에 고르지 않게 움직입니다.
똑같이 교대로 움직이는 동작- 이는 물체의 속도(물질점)가 동일한 시간 동안 동일하게 변하는 움직임입니다.
등속 운동 중 신체의 가속도크기와 방향이 일정하게 유지됩니다(a = const).
등속 운동은 균일하게 가속되거나 균일하게 감속될 수 있습니다.
등가속도 운동- 이것은 양의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 이러한 움직임으로 신체는 일정한 가속으로 가속됩니다. 등가속도 운동의 경우 시간이 지남에 따라 신체 속도 계수가 증가하고 가속도 방향은 운동 속도 방향과 일치합니다.
동일한 슬로우 모션- 이것은 음의 가속도를 갖는 신체(물질 점)의 움직임입니다. 즉, 그러한 움직임으로 인해 신체가 균일하게 느려집니다. 균일하게 느린 동작에서는 속도와 가속도 벡터가 반대이며 속도 모듈러스는 시간이 지남에 따라 감소합니다.
역학에서는 모든 직선 동작이 가속되므로 느린 동작은 가속도 벡터를 좌표계의 선택된 축에 투영하는 부호에서만 가속 동작과 다릅니다.
평균 가변 속도신체의 움직임을 이 움직임이 이루어진 시간으로 나누어 결정됩니다. 평균 속도의 단위는 m/s입니다.
V cp = s / t는 주어진 시간 또는 궤적의 주어진 지점에서 신체(물질 지점)의 속도, 즉 시간 간격이 무한히 감소하는 평균 속도의 한계입니다. Δt:
순간 속도 벡터균일하게 교번하는 운동은 시간에 대한 변위 벡터의 1차 도함수로 찾을 수 있습니다.
속도 벡터 투영 OX 축에서:
V x = x'는 시간에 대한 좌표의 도함수입니다(다른 좌표축에 대한 속도 벡터의 투영도 유사하게 얻어집니다).
는 물체 속도의 변화율, 즉 속도 변화가 기간 Δt에서 무한히 감소하는 경향이 있는 한계를 결정하는 양입니다.
균일하게 교번하는 동작의 가속도 벡터는 시간에 대한 속도 벡터의 1차 도함수 또는 시간에 대한 변위 벡터의 2차 도함수로 찾을 수 있습니다.
= " = " 0이 초기 순간의 물체 속도(초기 속도), 는 주어진 순간의 물체 속도(최종 속도), t는 물체가 움직이는 시간을 의미한다. 속도 변화가 발생하면 다음과 같습니다.여기에서 균일한 속도 공식언제든지:
= 0 + t 몸체가 직선 직교 좌표계의 OX 축을 따라 직선으로 이동하고 몸체의 궤적과 방향이 일치하는 경우 이 축에 대한 속도 벡터의 투영은 다음 공식에 의해 결정됩니다. v x = v 0x ± a x t 가속도 벡터 투영 앞의 "-"(마이너스) 기호는 균일한 느린 동작을 나타냅니다. 속도 벡터를 다른 좌표축에 투영하는 방정식도 비슷하게 작성됩니다.등속 운동에서는 가속도가 일정하므로(a = const) 가속도 그래프는 0t 축(시간 축, 그림 1.15)에 평행한 직선입니다.
쌀. 1.15. 시간에 따른 신체 가속도의 의존성.
시간에 따른 속도의 의존성는 그래프가 직선인 선형 함수입니다(그림 1.16).
쌀. 1.16. 시간에 따른 신체 속도의 의존성.
속도 대 시간 그래프(그림 1.16)은 다음을 보여줍니다.
이 경우 변위는 수치 0abc 그림의 면적과 같습니다 (그림 1.16).
사다리꼴의 면적은 밑면 길이와 높이의 합의 절반을 곱한 것과 같습니다. 사다리꼴 0abc의 밑변은 수치적으로 동일합니다.
0a = v 0 bc = v 사다리꼴의 높이는 t입니다. 따라서 사다리꼴의 면적, 즉 OX 축에 대한 변위 투영은 다음과 같습니다.
균일하게 느린 동작의 경우 가속도 투영은 음수이며 변위 투영 공식에서는 가속도 앞에 "-"(마이너스) 기호가 배치됩니다.
다양한 가속도에서 물체의 속도 대 시간의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.17. v0 = 0일 때 변위 대 시간의 그래프가 그림 1에 나와 있습니다. 1.18.
쌀. 1.17. 다양한 가속도 값에 대한 시간에 따른 신체 속도의 의존성.
쌀. 1.18. 시간에 따른 신체 움직임의 의존성.
주어진 시간 t 1에서 신체의 속도는 그래프의 접선과 시간 축 v = tg α 사이의 경사각의 접선과 동일하며 변위는 다음 공식에 의해 결정됩니다.
신체 이동 시간을 알 수 없는 경우 두 방정식 시스템을 풀어 다른 변위 공식을 사용할 수 있습니다.
이는 변위 투영 공식을 도출하는 데 도움이 됩니다.
어떤 순간의 신체 좌표는 초기 좌표와 변위 투영의 합에 의해 결정되므로 다음과 같습니다.
x(t) 좌표의 그래프도 (변위 그래프와 마찬가지로) 포물선이지만 일반적인 경우 포물선의 꼭지점은 좌표 원점과 일치하지 않습니다. x일 때
