Gay-Lussacov zakon: Pri konstantnom pritisku, zapremina gasa se menja u direktnoj proporciji sa apsolutnom temperaturom.
Boyle-Marriottov zakon: Pri konstantnoj temperaturi, pritisak koji proizvodi data masa gasa je obrnuto proporcionalan zapremini gasa.
Zakoni o gasu
Proučavanje svojstava gasovitih supstanci i hemijskih reakcija koje uključuju gasove igralo je tako važnu ulogu u razvoju atomsko-molekularne teorije da zakoni o gasovima zaslužuju posebnu pažnju.
Eksperimentalne studije o proučavanju hemijskih reakcija između gasovitih supstanci vodile su J.-L. Gay Lussac (1805) za otvaranje zakon volumetrijskih odnosa: pri konstantnoj temperaturi i pritisku, zapremine reagujućih gasova se odnose jedna na drugu i na zapremine gasovitih reakcijskih produkata kao mali celi brojevi . Tako se prilikom stvaranja hlorovodonika iz jednostavnih supstanci (H 2 + Cl 2 = 2HCl) zapremine reagujućih i nastalih supstanci odnose jedna na drugu kao 1:1:2, a pri sintezi H2O iz jednostavnih supstanci (2H 2 + O 2 = 2H 2 O) ovaj odnos je 2:1:2.
Ove proporcije su objašnjene u Avogadrov zakon: jednake zapremine različitih gasova pod istim uslovima (temperatura i pritisak) sadrže jednak broj molekula. Molekule jednostavnih gasovitih supstanci, kao što su vodonik, kiseonik, hlor itd., sastoje se od dva atoma.
Avogadrov zakon ima dvije važne posljedice:
Molekulska masa (n.s.) plina ili pare (M 1) jednaka je proizvodu njegove relativne gustine (D) prema bilo kojem drugom plinu sa molekulskom masom plina (M 2)
M 1 = D ∙ M 2;
D = M 1 / M 2 - odnos mase datog gasa i mase drugog gasa uzetog u istoj zapremini, na istoj temperaturi i istom pritisku.
Na primjer, dušik je 7 puta teži od helijuma, jer je gustina dušika u odnosu na helijum:
D On (N 2) = M(N 2) / M(Ne) = 28/4 =7
- molovi bilo kog gasa u normalnim uslovima (P 0 = 1 atm ili 101,325 kPa ili 760 mm Hg i temperatura T 0 = 273,15 K ili 0 °C) zauzima zapreminu od 22,4 litara.
Gasno stanje supstance date mase karakterišu tri parametra: pritisak R, volumen V i temperaturu T. Eksperimentalno su utvrđene sljedeće veze između ovih veličina.
P 2 / P 1 = V 1 / V 2 , ili PV= konst.
V 1 / T 1 = V 2 / T 2 , ili V/T= konst.
P 1 / T 1 = R 2 / T 2 , ili R/T= konst.
Ova tri zakona mogu se spojiti u jedan univerzalni zakon o gasu:
P 1 V 1 / T 1 = P 2 V 2 / T 2 , ili RV/T= konst.
Ovu jednačinu je uspostavio B. Clapeyron (1834). Vrijednost konstante u jednačini ovisi samo o količini plinovite tvari. Jednačinu za jedan mol gasa izveo je D.I. Mendeljejev (1874). Za jedan mol gasa konstanta se naziva univerzalna gasna konstanta i određen je R= 8,314 J/(mol∙TO)= 0,0821 l∙atm/(mol∙K)
RV=RT,
Za proizvoljnu količinu gasa ν desna strana ove jednačine se mora pomnožiti sa ν :
RV= νRT ili RV= (t/M)RT ,
koji se zove Clapeyron-Mendelejev jednadžba. Ova jednadžba vrijedi za sve plinove u bilo kojoj količini i za sve vrijednosti P, V I T, pri čemu se gasovi mogu smatrati idealnim.
Apsolutna temperaturna skala.
Ako nastavimo izohoru u područje negativnih temperatura, tada u tački presjeka sa x-osom imamo
P = P0(1 + t) = 0. (21)
Otuda temperatura na kojoj pritisak idealnog gasa nestaje, t = –273°S(tačnije –273,16°S). Ova temperatura je izabrana kao polazna tačka za termodinamičku temperaturnu skalu, koju je predložio engleski naučnik Kelvin. Ova temperatura se zove Kelvin nula (ili apsolutna nula).
Označava se temperatura izmjerena na termodinamičkoj temperaturnoj skali T. Zovu je termodinamička temperatura. Budući da je tačka topljenja leda pri normalnom atmosferskom pritisku, uzeta kao 0 ° WITH, jednako 273,16 K –1 , To
T = 273,16 + t. (22)
Clayperon jednadžba.
Dobijmo drugi oblik jednadžbi koje opisuju izobarične i izohorične procese zamjenom u jednadžbama (18) i (20) temperature izmjerene na Celzijusovoj skali termodinamičkom temperaturom:
V = V0(1 + ·t) = V0() = V0
Označavanje zapremine gasa na temperaturama T1 I T2, Kako V1 I V2, pišemo
V1 = V0, V2 = V0.
Dijeleći ove jednakosti pojam po član, dobijamo Gay-Lussacov zakon u obliku V1/V2 = T1/T2
= konst. (23)
Slično, dobijamo novi oblik Charlesovog zakona:
Charlesovi i Gay-Lussacovi zakoni se mogu kombinovati u jedan opći zakon koji povezuje parametre P, V I T pri konstantnoj masi gasa.
Zaista, pretpostavimo da je početno stanje gasa na m = konst karakteriziraju parametri V1, P1, T1, a konačni – shodno tome V2, P2, T2. Neka se prijelaz iz početnog u konačno stanje odvija kroz dva procesa: izotermni i izobarični. Tokom prvog procesa mijenjamo pritisak od P1 on P2. Zapremina koju će plin zauzeti nakon ovog prijelaza je označena sa V, zatim prema Boyle-Mariotteovom zakonu, P1V1 = P2V, gdje
(25)
U drugoj fazi smanjite temperaturu od T1 prije T2, a jačina će se promijeniti od vrijednosti V prije V2; dakle prema Charlesovom zakonu 
gdje
(26)
U jednadžbama (25) i (26), lijeve strane su jednake; dakle, pravi su onda jednaki 
, ili
, (27)
tj. možemo to napisati
. (28)
Poziva se izraz (28). Clapeyronova jednadžba ili jedinstveni zakon o plinu.
Jednačina stanja idealnog gasa je Mendeljejev-Klapejronova jednačina.
Vrijednost konstante uključena u jednačinu (28) koja se označava kao R, za jedan mol bilo kog gasa je isti, pa se ova konstanta zove univerzalna gasna konstanta.
Nađimo brojčanu vrijednost R u SI, za koji uzimamo u obzir da, kao što slijedi iz Avogadrovog zakona, jedan mol bilo kojeg plina na istom tlaku i istoj temperaturi zauzima isti volumen. Posebno kada T0 = 273K i pritisak P0 = 105 Pa zapremina jednog mola gasa je jednaka V0 = 22,4·10–³ m³. Onda R == 8,31 J/(mol K).
Jednačina (28) za jedan mol gasa može se napisati kao
Iz jednačine (29) lako je dobiti jednačinu za bilo koju masu plina. Masa gasa mće zauzeti volumen V = V0(m/M), Gdje M– masa 1 mol, m/M– broj molova gasa. Množenjem obje strane jednačine (29) sa m/M, dobijamo 
.
Jer 
, onda konačno dobijamo
. (30)
Jednačina (30) se naziva Mendeljejev-Klapejronova jednačina i osnovna je jednačina koja povezuje parametre gasa u stanju termičke ravnoteže. Zato ga zovu jednadžba stanja idealnog gasa.
2. Izohorni proces. V je konstantan. P i T se mijenjaju. Gas poštuje Charlesov zakon . Pritisak, pri konstantnoj zapremini, direktno je proporcionalan apsolutnoj temperaturi
3. Izotermni proces. T je konstantan. P i V se mijenjaju. U ovom slučaju, plin se pridržava Boyle-Mariotteovog zakona . Pritisak date mase gasa pri konstantnoj temperaturi obrnuto je proporcionalan zapremini gasa.
4. Od velikog broja procesa u gasu, kada se svi parametri promene, izdvajamo proces koji poštuje jedinstveni gasni zakon. Za datu masu gasa, proizvod pritiska i zapremine podeljen sa apsolutnom temperaturom je konstanta.
Ovaj zakon je primenljiv za veliki broj procesa u gasu, kada se parametri gasa ne menjaju veoma brzo.
Svi navedeni zakoni za stvarne plinove su približni. Greške se povećavaju sa povećanjem pritiska i gustine gasa.
Radni nalog:
1. dio rada.
1. Spustite stakleno kuglično crijevo u posudu s vodom sobne temperature (slika 1 u dodatku). Zatim zagrijemo lopticu (rukama, toplom vodom) Pod pretpostavkom da je pritisak plina konstantan, napiši kako volumen plina ovisi o temperaturi
Zaključak:……………..
2. Cilindričnu posudu sa milimanometrom spojite crijevom (slika 2). Zagrijmo metalnu posudu i zrak u njoj pomoću upaljača. Uz pretpostavku da je zapremina gasa konstantna, napišite kako pritisak gasa zavisi od temperature.
Zaključak:……………..
3. Rukama stisnite cilindričnu posudu spojenu na milimanometar, smanjujući njen volumen (slika 3). Pod pretpostavkom da je temperatura gasa konstantna, napišite kako pritisak gasa zavisi od zapremine.
Zaključak:…………….
4. Povežite pumpu sa kugličnom komorom i pumpajte u nekoliko porcija vazduha (slika 4). Kako su se promijenili pritisak, zapremina i temperatura zraka koji se upumpava u komoru?
Zaključak:……………..
5. Sipajte oko 2 cm 3 alkohola u bocu, zatvorite je čepom sa crevom (Sl. 5) pričvršćenim na pumpu za ubrizgavanje. Napravimo nekoliko pumpi dok čep ne napusti bocu. Kako se mijenjaju pritisak, zapremina i temperatura zraka (i alkoholne pare) nakon uklanjanja čepa?
Zaključak:……………..
Dio posla.
Provjeravam Gay-Lussac zakon.
1. Izvadite zagrijanu staklenu cijev iz tople vode i spustite otvoreni kraj u malu posudu s vodom.
2. Držite slušalicu okomito.
3. Kako se zrak u cijevi hladi, voda iz posude ulazi u cijev (slika 6).
4. Pronađite i
Dužina cijevi i zračnog stupa (na početku eksperimenta)
Zapremina toplog vazduha u cevi,
Površina poprečnog presjeka cijevi.
Visina stupca vode koji je ušao u cijev kada se zrak u cijevi ohladio.
Dužina stuba hladnog vazduha u cevi
Zapremina hladnog vazduha u cevi.
Na osnovu Gay-Lussacovog zakona, imamo dva stanja vazduha
Ili (2) (3)
Temperatura tople vode u kanti
Sobna temperatura
Moramo provjeriti jednačinu (3) i stoga Gay–Lussacov zakon.
5. Izračunajmo
6. Odrediti relativnu grešku mjerenja pri mjerenju dužine, uzimajući Dl = 0,5 cm.
7. Pronađite apsolutnu grešku omjera
=……………………..
8. Zabilježite rezultat očitanja
………..…..
9. Naći relativnu grešku mjerenja T, uzimajući
10. Pronađite apsolutnu grešku u proračunu
11. Zapišite rezultat proračuna
12. Ako se interval za određivanje temperaturnog odnosa (barem djelomično) poklapa sa intervalom za određivanje omjera dužina zračnih stupova u cijevi, tada je jednadžba (2) važeća i zrak u cijevi je podređen Gay-u. Lussac zakon.
Zaključak:……………………………………………………………………………………………………………………………
Zahtjev za prijavu:
1. Naslov i svrha rada.
2. Spisak opreme.
3. Nacrtajte slike iz aplikacije i izvucite zaključke za eksperimente 1, 2, 3, 4.
4. Napisati sadržaj, svrhu, proračune drugog dijela laboratorijskog rada.
5. Napišite zaključak o drugom dijelu laboratorijskog rada.
6. Konstruisati grafove izoprocesa (za eksperimente 1,2,3) u osovinama: ; ; .
7. Riješite probleme:
1. Odredite gustinu kiseonika ako je njegov pritisak 152 kPa, a srednja kvadratna brzina njegovih molekula je 545 m/s.
2. Određena masa gasa pri pritisku od 126 kPa i temperaturi od 295 K zauzima zapreminu od 500 litara. Pronađite zapreminu gasa u normalnim uslovima.
3. Nađite masu ugljičnog dioksida u cilindru zapremine 40 litara na temperaturi od 288 K i pritisku od 5,07 MPa.
Aplikacija
Razmotrimo kako pritisak gasa zavisi od temperature kada njegova masa i zapremina ostaju konstantni.
Uzmimo zatvorenu posudu sa gasom i zagrejmo je (slika 4.2). Temperaturu gasa ćemo odrediti pomoću termometra, a pritisak pomoću manometra M.
Prvo ćemo posudu staviti u snijeg koji se topi i odrediti tlak plina na 0°C, a zatim ćemo postepeno zagrijavati vanjsku posudu i bilježiti vrijednosti za plin. Ispostavilo se da graf zavisnosti od, konstruisan na osnovu takvog iskustva, izgleda kao prava linija (slika 4.3, a). Ako nastavimo ovaj grafikon ulijevo, on će se preseći sa x-osom u tački A, što odgovara nultom pritisku gasa.
Iz sličnosti trouglova na sl. 4.3, ali možete napisati:
Ako konstantu označimo sa y, dobićemo
U suštini, koeficijent proporcionalnosti y u opisanim eksperimentima treba da izrazi zavisnost promene pritiska gasa od njegovog tipa.
Količina koja karakteriše zavisnost promene pritiska gasa od njegovog tipa tokom procesa promene temperature pri konstantnoj zapremini i konstantnoj masi gasa naziva se temperaturni koeficijent pritiska. Temperaturni koeficijent tlaka pokazuje za koji dio tlaka plina uzetog na 0 °C mijenja se njegov tlak kada se zagrije
Izvedemo jedinicu temperaturnog koeficijenta y u SI:
Ponavljanjem opisanog eksperimenta za različite gasove različitih masa, može se ustanoviti da se u okviru eksperimentalnih grešaka tačka A za sve grafove dobija na istom mestu (sl. 4.3, b). U ovom slučaju, dužina segmenta OA je jednaka Dakle, za sve slučajeve, temperatura na kojoj bi pritisak gasa trebao postati nula je ista i jednaka je i temperaturnom koeficijentu pritiska Imajte na umu da je tačna vrijednost y Prilikom rješavanja problema obično koriste približnu vrijednost y jednaku
Iz eksperimenata, vrijednost y je prvi odredio francuski fizičar J. Charles, koji je 1787. godine uspostavio sljedeći zakon: temperaturni koeficijent tlaka ne ovisi o vrsti plina i jednak je Napomena da to vrijedi samo za gasovi male gustine i sa malim promenama temperature; pri visokim pritiscima ili niskim temperaturama, y zavisi od vrste gasa. Samo idealni gas striktno poštuje Charlesov zakon.
Francuski fizičar Charles otkrio je zakon (1787.) koji izražava ovisnost promjene tlaka plina od temperature pri konstantnoj zapremini.
Iskustvo pokazuje da kada se gas zagreva pri konstantnoj zapremini, pritisak gasa raste. Skalarna veličina mjerena promjenom jediničnog tlaka plina uzetog na 0 0 C od promjene njegove temperature za 1 0 C naziva se koeficijent toplotnog pritiska γ.
Prema definiciji, koeficijent toplotnog pritiska?
gde je p 0 pritisak gasa na 0°C, str- pritisak gasa nakon zagrevanja do t°. Uradimo sledeći eksperiment (slika 13, a). Stavite posudu A u vodu sa ledom sa otvorenim slavinama 1 i 2 kada se posuda:: i vazduh u njoj ohlade 0°C, zatvorite slavinu 2. Početno stanje zraka u posudi: t° = 0°C, p 0 = 1 at. Bez promene zapremine vazduha, posudu stavite u toplu vodu. Vazduh u posudi se zagreva, njegov pritisak raste na temperaturi t° 1 = 40°C postaje p 1 = 1,15 at. Koeficijent toplotnog pritiska
Kroz preciznije eksperimente, nakon što je odredio koeficijent toplotnog pritiska za različite gasove, Charles je otkrio da pri konstantnoj zapremini svi gasovi imaju isti koeficijent toplotnog pritiska 
Iz formule za koeficijent toplotnog pritiska
Zamenićemo t° = T-273°. Onda
Dobijamo zamjenu
dakle, r = r 0 γT.
Ako je tlak plina na temperaturi T 1 označen kao p 1, a na temperaturi T 2 - str 2, To r 1 = γr 0 T 1 I r 2 = γr 0 T 2. Upoređujući pritiske, dobijamo formulu za Charlesov zakon:
Za datu masu gasa pri konstantnoj zapremini, pritisak gasa se menja direktno proporcionalno promeni apsolutne temperature gasa. Ovo je formulacija Charlesovog zakona. Proces promjene stanja plina pri konstantnoj zapremini naziva se izohorni. Formula Čarlsovog zakona je jednačina izohornog stanja gasa. Što je temperatura plina viša, to je veća prosječna kinetička energija molekula, a samim tim i njihova brzina. S tim u vezi povećava se broj udara molekula na zidove posude, odnosno pritisak. Na sl. 13, b prikazuje graf Charlesovog zakona.
