DÉVELOPPEMENT DES ENFANTS DES JUNIORS DANS LE PROCESSUS D'ENSEIGNEMENT DES MATHÉMATIQUES
Qu’est-ce que l’éducation au développement ?
Le terme « éducation au développement » est activement utilisé dans la littérature psychologique, pédagogique et méthodologique. Cependant, le contenu de ce concept reste encore très problématique, ainsi que les réponses à la question : « Quel type de formation peut-on qualifier de perfectionnement ? assez contradictoire. Ceci, d'une part, est dû à la nature multiforme du concept d'« éducation au développement », et d'autre part, à une certaine incohérence du terme lui-même, car On peut difficilement parler d’« éducation non développementale ». Sans aucun doute, toute formation développe un enfant.
Cependant, on ne peut qu'admettre que dans un cas, la formation se construit en quelque sorte au-dessus du développement, comme le disait L.S. Vygotsky « est en retard » sur le développement, exerçant une influence spontanée sur celui-ci ; dans un autre, il l'assure délibérément (dirige le développement) et l'utilise activement pour acquérir des connaissances, des compétences et des capacités. Dans le premier cas, nous avons la priorité de la fonction informationnelle de l'apprentissage, dans le second - la priorité de la fonction développementale, qui change radicalement la structure du processus d'apprentissage.
Comme l'écrit D.B. Elkonin – la réponse à la question de la relation entre ces deux processus « est compliquée par le fait que les catégories de formation et de développement elles-mêmes sont différentes.
L'efficacité de l'enseignement, en règle générale, est mesurée par la quantité et la qualité des connaissances acquises, et l'efficacité du développement est mesurée par le niveau atteint par les capacités des étudiants, c'est-à-dire par le développement des formes d'activité mentale de base des étudiants. sont, leur permettant de naviguer rapidement, profondément et correctement dans les phénomènes de la réalité environnementale.
On a remarqué depuis longtemps qu’on peut en savoir beaucoup, mais en même temps ne faire preuve d’aucune capacité créative, c’est-à-dire ne pas être capable de comprendre de manière indépendante un nouveau phénomène, même dans un domaine scientifique relativement connu. .
Ce n'est pas un hasard si les méthodologistes utilisent le terme « éducation au développement » avec une grande prudence. Les liens dynamiques complexes entre les processus d'apprentissage et le développement mental d'un enfant ne font pas l'objet de recherches en sciences méthodologiques, dans lesquelles les résultats d'apprentissage réels et pratiques sont généralement décrits dans le langage des connaissances, des compétences et des capacités.
Puisque la psychologie étudie le développement mental d'un enfant, lors de la construction d'une éducation au développement, la méthodologie doit sans aucun doute être basée sur les résultats de la recherche dans cette science. Comme l'écrit V.V. Davydov, « le développement mental d'une personne est avant tout la formation de son activité, de sa conscience et, bien sûr, de tous les processus mentaux qui la « servent » (processus cognitifs, émotions, etc.) ». . Il s’ensuit que le développement des élèves dépend en grande partie des activités qu’ils réalisent au cours du processus d’apprentissage.
Grâce au cours de didactique, vous savez que cette activité peut être reproductrice et productive. Ils sont étroitement liés, mais selon le type d'activité qui prédomine, l'apprentissage a des effets différents sur le développement des enfants.
L'activité reproductrice se caractérise par le fait que l'élève reçoit une information toute faite, la perçoit, la comprend, s'en souvient, puis la reproduit. L'objectif principal de ces activités est la formation de connaissances, de compétences et d'aptitudes chez l'étudiant, le développement de l'attention et de la mémoire.
L'activité productive est associée au travail actif de pensée et s'exprime dans des opérations mentales telles que l'analyse et la synthèse, la comparaison, la classification, l'analogie, la généralisation. Ces opérations mentales dans la littérature psychologique et pédagogique sont généralement appelées méthodes logiques de pensée ou méthodes d'action mentale.
L'inclusion de ces opérations dans le processus de maîtrise du contenu mathématique est l'une des conditions importantes pour la construction d'une éducation au développement, car l'activité productive (créative) a un impact positif sur le développement de toutes les fonctions mentales. « … l'organisation de l'éducation au développement implique de créer les conditions permettant aux écoliers de maîtriser les techniques de l'activité mentale. Les maîtriser permet non seulement d’atteindre un nouveau niveau d’assimilation, mais produit également des changements significatifs dans le développement mental de l’enfant. Ayant maîtrisé ces techniques, les élèves deviennent plus indépendants dans la résolution de problèmes éducatifs et peuvent organiser rationnellement leurs activités pour acquérir des connaissances. .
Considérons les possibilités d'inclure activement diverses méthodes d'action mentale dans le processus d'enseignement des mathématiques.
3.2. Analyse et synthèse
Les opérations mentales les plus importantes sont l'analyse et la synthèse.
L'analyse est associée à la sélection des éléments d'un objet donné, de ses caractéristiques ou propriétés. La synthèse est la combinaison de divers éléments, aspects d'un objet en un seul tout.
Dans l'activité mentale humaine, l'analyse et la synthèse se complètent, puisque l'analyse s'effectue par synthèse, la synthèse - par analyse.
La capacité d'activité analytique-synthétique s'exprime non seulement dans la capacité d'isoler les éléments d'un objet, ses diverses caractéristiques ou de combiner des éléments en un seul tout, mais aussi dans la capacité de les inclure dans de nouvelles connexions, de voir leur nouvelle les fonctions.
La formation de ces compétences peut être facilitée par : a) la considération d'un objet donné du point de vue de divers concepts ; b) définir diverses tâches pour un objet mathématique donné.
Pour considérer cet objet du point de vue de divers concepts, lors de l'enseignement des mathématiques, les élèves du primaire se voient généralement proposer les tâches suivantes :
Lisez les expressions 16 – 5 différemment (16 est réduit de 5 ; la différence entre les nombres 16 et 5 ; soustrayez 5 de 16).
Lire différemment l'égalité 15-5=10 (réduire 15 par 5, on obtient 10 ; 15 est supérieur à 10 par 5 ; la différence entre les nombres 15 et 5 est 10 ;
15 – fin de minute, 5 – soustraction, 10 – différence ; si on ajoute le sous-trahend (5) à la différence (10), on obtient le minuend (15) ; le nombre 5 est inférieur à 15 sur 10).
Quels sont les différents noms pour un carré ? (Rectangle, quadrilatère, polygone.)
Dites-nous tout ce que vous savez sur le nombre 325. (C'est un nombre à trois chiffres ; il s'écrit en nombres 3, 2, 5 ; il comporte 325 unités, 32 dizaines, 3 centaines ; il peut s'écrire comme une somme de chiffres. des termes comme celui-ci : 300+20+5 ; c'est 1 unité de plus que le nombre 324 et 1 unité de moins que le nombre 326 ; il peut être représenté comme la somme de deux termes, trois, quatre, etc.)
Bien sûr, vous ne devez pas vous efforcer de faire en sorte que chaque élève prononce ce monologue, mais, en vous concentrant sur celui-ci, vous pouvez proposer aux enfants des questions et des tâches au cours desquelles ils considéreront cet objet sous différents points de vue.
Le plus souvent, il s'agit de tâches de classification ou d'identification de divers modèles (règles).
Par exemple:
Selon quels critères peut-on séparer les boutons en deux cases ?
En considérant les boutons du point de vue de leurs tailles, nous mettrons 4 boutons dans une case et 3 dans une autre,
– en terme de couleur : 1 et 6,
– en termes de forme : 4 et 3.
Démêlez la règle selon laquelle le tableau est compilé et remplissez les cellules manquantes :
Voyant qu'il y a deux lignes dans ce tableau, les élèves essaient d'identifier une certaine règle dans chacune d'elles, découvrent de combien un nombre est inférieur (plus) que l'autre. Pour ce faire, ils effectuent des additions et des soustractions. N'ayant trouvé aucune régularité ni dans la rangée du haut ni dans la rangée du bas, ils essaient d'analyser ce tableau d'un point de vue différent, en comparant chaque numéro de la rangée du haut avec le numéro correspondant (en dessous) de la rangée du bas. Obtenez : 4 8 contre 1 ; 3>2 par 1. Si sous le chiffre 8 on écrit le chiffre 9, et sous le chiffre 6 – le chiffre 7, alors on a :
8 P pour 1, P>4 pour 1.
De même, vous pouvez comparer chaque numéro de la ligne du bas avec le numéro correspondant (situé au-dessus) de la ligne du haut.
De telles tâches avec des matériaux géométriques sont possibles.
Trouvez le segment BC. Que pouvez-vous nous dire sur lui ? (BC – côté du triangle ALL ; BC – côté du triangleDBC; Soleil moins queCC; BC est inférieur à AB ; BC – côté de l'angleBCDet angle TOUS).
Combien de segments y a-t-il dans ce dessin ? Combien de triangles ? Combien de polygones ?
La considération d'objets mathématiques du point de vue de divers concepts est une manière de composer des tâches variables. Prenons par exemple la tâche suivante : « Écrivons tous les nombres pairs de 2 à 20 et tous les nombres impairs de 1 à 19. » Le résultat de son exécution est l'enregistrement de deux séries de nombres :
2, 4, 6, 8, 10,12,14,16,18,20 1,3,5,7,9, 11, 13, 15, 17, 19
Nous utilisons maintenant ces objets mathématiques pour composer des tâches :
Divisez les nombres de chaque série en deux groupes afin que chacun contienne des nombres similaires les uns aux autres.
Quelle est la règle pour écrire la première ligne ? Continuez-le.
Quels nombres faut-il rayer dans la première rangée pour que chaque chiffre suivant soit 4 de plus que le précédent ?
Est-il possible de faire cette tâche pour la deuxième rangée ?
Choisissez des paires de nombres de la première ligne dont la différence est de 10
(2 et 12, 4 et 14, 6 et 16, 8 et 18, 10 et 20).
Sélectionnez des paires de nombres de la deuxième rangée dont la différence est 10 (1 et 11, 3 et 13, 5 et 15, 7 et 17, 9 et 19).
Quelle paire est « extra » ? (10 et 20 contiennent deux nombres à deux chiffres, dans toutes les autres paires il y a un nombre à deux chiffres et un nombre à un chiffre).
Trouvez dans la première ligne la somme du premier et du dernier nombres, la somme des deuxièmes nombres du début et de la fin de la série, la somme des troisièmes nombres du début et de la fin de la série. En quoi ces montants sont-ils similaires ?
Faites la même tâche pour la deuxième rangée. En quoi les montants reçus sont-ils similaires ?
Tâche 80. Proposez des tâches au cours desquelles les élèves examineront les objets qui y sont présentés sous différents points de vue.
3.3. Méthode de comparaison
La technique de comparaison joue un rôle particulier dans l'organisation des activités productives des jeunes écoliers en cours d'apprentissage des mathématiques. La formation de la capacité à utiliser cette technique doit se faire étape par étape, en lien étroit avec l'étude de contenus spécifiques. Il convient par exemple de se concentrer sur les étapes suivantes :
mettre en évidence les caractéristiques ou les propriétés d'un objet ;
établir des similitudes et des différences entre les caractéristiques de deux objets ;
identifier des similitudes entre les caractéristiques de trois, quatre objets ou plus.
Puisqu'il est préférable de commencer le travail de développement d'une méthode logique de comparaison chez les enfants dès les premières leçons de mathématiques, vous pouvez d'abord utiliser comme objets des objets ou des dessins représentant des objets qui leur sont familiers, dans lesquels ils peuvent identifier certaines caractéristiques, en fonction de ceux qu'ils ont représentés.
Pour organiser des activités étudiantes visant à identifier les caractéristiques d'un objet particulier, vous pouvez d'abord poser la question suivante :
– Que pouvez-vous nous dire sur le sujet ? (La pomme est ronde, grosse, rouge ; la citrouille est jaune, grosse, avec des rayures, avec une queue ; le cercle est grand, vert ; le carré est petit, jaune).
Au cours du travail, l'enseignant initie les enfants aux notions de « taille », de « forme » et leur pose les questions suivantes :
– Que pouvez-vous dire sur les tailles (formes) de ces objets ? (Grand, petit, rond, comme un triangle, comme un carré, etc.)
Pour identifier les signes ou les propriétés d'un objet, l'enseignant se tourne généralement vers les enfants avec des questions :
– Quelles sont les similitudes et les différences entre ces éléments ? - Qu'est ce qui a changé?
Il est possible de leur présenter le terme « fonctionnalité » et de l'utiliser lors de l'exécution de tâches : « Nommer les caractéristiques d'un objet », « Nommer les caractéristiques similaires et différentes des objets ».
Tâche 81. Sélectionnez différentes paires d'objets et d'images que vous pouvez proposer aux élèves de première année afin qu'ils puissent établir les similitudes et les différences entre eux. Proposez des illustrations pour la tâche « Qu'est-ce qui a changé... ».
Les élèves transfèrent la capacité d'identifier des caractéristiques et, sur la base de celles-ci, de comparer des objets à des objets mathématiques.
V Nommez les signes :
a) expressions 3+2 (chiffres 3, 2 et signe « + ») ;
b) expressions 6-1 (chiffres 6, 1 et signe « – ») ;
c) l'égalité x+5=9 (x est un nombre inconnu, nombres 5, 9, signes « + » et « = »).
A partir de ces signes extérieurs, accessibles à la perception, les enfants peuvent établir des similitudes et des différences entre des objets mathématiques et appréhender ces signes du point de vue de divers concepts.
Par exemple:
Quelles sont les similitudes et les différences :
a) expressions : 6+2 et 6–2 ; 9 4 et 9 5 ; 6+(7+3) et (6+7)+3 ;
b) nombres : 32 et 45 ; 32 et 42 ; 32 et 23 ; 1 et 11 ; 2 et 12 ; 111 et 11 ; 112 et 12, etc.;
c) égalités : 4+5=9 et 5+4=9 ; 3 8=24 et 8 3=24 ; 4 (5+3)=32 et 4 5+4 3 = = 32 ; 3 (7 10) = 210 et (3 7) 10 = 210 ;
d) textes de tâches :
Kolya a attrapé 2 poissons, Petya - 6. Combien de poissons de plus Petya a-t-il attrapé que Kolya ?
Kolya a attrapé 2 poissons, Petya - b. Combien de fois plus de poissons Petya a-t-il attrapé que Kolya ? e) figures géométriques :
e) équations : 3 + x = 5 et x+3 = 5 ; 10–x=6 et (7+3)–x=6 ;
12 – x = 4 et (10 + 2) – x = 3 + 1 ;
g) techniques informatiques :
9+6=(9+1)+5 et 6+3=(6+2)+1
LL
1+5 2+1
La technique de comparaison peut être utilisée pour présenter de nouveaux concepts aux étudiants. Par exemple:
En quoi sont-ils tous semblables les uns aux autres ?
a) nombres : 50, 70, 20, 10, 90 (place des dizaines) ;
b) figures géométriques (quadrangles) ;
c) notations mathématiques : 3+2, 13+7, 12+25 (expressions appelées sommes).
Tâche 82. Composez des expressions mathématiques à partir des données données :
9+4, 520–1,9 4, 4+9, 371, 520 1, 33, 13 1,520:1,333, 173, 9+1, 520+1, 222, 13:1 paires différentes dans lesquelles les enfants peuvent identifier des signes de similitudes et les différences. Lors de l'étude de quelles questions d'un cours de mathématiques à l'école primaire chacun de vos devoirs peut-il être suggéré ?
Dans l'enseignement aux élèves du primaire, un rôle important est accordé aux exercices qui impliquent la traduction des « actions du sujet » dans le langage des mathématiques. Dans ces exercices, ils relient généralement les objets Objet et les objets symboliques. Par exemple:
a) Quelle image correspond aux entrées 2*3, 2+3 ?
b) Quelle image correspond à l'entrée 3 5 ? S'il n'y a pas une telle image, dessinez-la.
c) Complétez les dessins correspondant à ces entrées : 3*7, 4 2+4*3, 3+7.
Tâche 83. Proposer divers exercices de corrélation entre sujets et objets symboliques qui peuvent être proposés aux élèves lors de l'étude du sens de l'addition, de la division, des tables de multiplication, de la division avec reste.
L'indicateur de la méthode de comparaison formée™ est la capacité des enfants à l'utiliser de manière autonome pour résoudre divers problèmes, sans instructions : « comparer..., indiquer les signes..., quelles sont les similitudes et les différences... ».
Voici des exemples spécifiques de telles tâches :
a) Retirez l'objet collant... (Ce faisant, les écoliers sont guidés par les similitudes et les différences des signes.)
b) Classez les nombres par ordre croissant : 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Pour réaliser cette tâche, les élèves doivent identifier les signes de différences entre ces nombres.)
c) La somme des nombres de la première colonne est 74. Comment trouver la somme des nombres sans effectuer d'addition dans les deuxième et troisième colonnes :
21 22 23
30 31 32
11 12 13
12 13 14 74
d)) Continuez la série de nombres : 2, 4, 6, 8, ... ; 1, 5, 9, 13, ... (La base pour établir un modèle (règle) pour l'écriture des nombres est également une opération de comparaison.)
Tâche 84. Montrer la possibilité d'utiliser la technique de comparaison lors de l'étude de l'addition de nombres à un chiffre jusqu'à 20, de l'addition et de la soustraction jusqu'à 100, des règles pour l'ordre des actions, ainsi que lors de l'initiation des écoliers du primaire aux rectangles et aux carrés.
3.4. Méthode de classement
La capacité d'identifier les caractéristiques des objets et d'établir des similitudes et des différences entre eux constitue la base de la classification.
D'après un cours de mathématiques, nous savons que lors de la division d'un ensemble en classes, les conditions suivantes doivent être remplies : 1) aucun des sous-ensembles n'est vide ; 2) les sous-ensembles ne se croisent pas par paires ;
3) l'union de tous les sous-ensembles constitue cet ensemble. Lorsqu'on propose des tâches de classification aux enfants, ces conditions doivent être prises en compte. Tout comme lors du développement de la méthode de comparaison, les enfants effectuent d'abord des tâches de classification d'objets et de figures géométriques bien connus. Par exemple:
Les élèves examinent des objets : concombre, tomate, chou, marteau, oignon, betterave, radis. En se concentrant sur le concept de « légume », ils peuvent diviser de nombreux objets en deux classes : les légumes et les non-légumes.
Tâche 85. Imaginez des exercices de contenus variés avec les instructions « Supprimer l'objet supplémentaire » ou « Nommer l'objet supplémentaire », que vous pourriez proposer aux élèves de 1re, 2e, 3e année.
La capacité d'effectuer un classement se développe chez les écoliers en lien étroit avec l'étude de contenus spécifiques. Par exemple, pour les exercices de comptage, on leur donne souvent des illustrations sur lesquelles ils peuvent poser des questions commençant par le mot « Combien… ? Regardons l'image et posons les questions suivantes :
- Combien de grands cercles ? Petits? Bleu? Rouge? Des gros rouges ? Des petits bleus ?
En pratiquant le comptage, les élèves maîtrisent la technique logique de classification.
Les tâches liées à la méthode de classification sont généralement formulées sous la forme suivante : « Divisez (divisez) tous les cercles en deux groupes selon un certain critère. »
La plupart des enfants réussissent cette tâche, en se concentrant sur des caractéristiques telles que la couleur et la taille. Au fur et à mesure que vous apprenez différents concepts, les tâches de classification peuvent inclure des nombres, des expressions, des égalités, des équations et des formes géométriques. Par exemple, lorsque vous étudiez la numérotation des nombres jusqu'à 100, vous pouvez proposer la tâche suivante :
Divisez ces nombres en deux groupes afin que chacun contienne des nombres similaires :
a) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (un groupe comprend des nombres écrits avec deux chiffres identiques, l'autre avec des chiffres différents) ;
b) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (la base de la classification est le nombre de dizaines, dans un groupe de nombres c'est 8, dans un autre – 9) ;
c) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (la base de la classification est la somme des « chiffres » avec lesquels ces nombres sont écrits, dans un groupe il est 9, dans un autre – 7 ).
Si la tâche n'indique pas le nombre de groupes de partitions, différentes options sont alors possibles. Par exemple : 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (ces nombres peuvent être divisés en trois groupes, si vous vous concentrez sur les nombres écrits à la place des unités, et en deux groupes, si vous vous concentrez sur les nombres écrits à la place des dizaines Possible et un autre groupe).
Tâche 86. Réalisez des exercices de classification que vous pourriez proposer aux enfants pour apprendre la numérotation des nombres à cinq et six chiffres.
Lors de l'étude de l'addition et de la soustraction de nombres inférieurs à 10, les tâches de classification suivantes sont possibles :
Divisez ces expressions en groupes selon certains critères :
a) 3+1, 4-1, 5+1, 6-1, 7+1, 8 – 1. (Dans ce cas, les enfants peuvent facilement trouver la base pour se diviser en deux groupes, puisque l'attribut est présenté explicitement dans l'enregistrement de l'expression.)
Mais vous pouvez choisir d'autres expressions :
b) 3+2, 6-3, 4+5, 9-2, 4+1, 7 – 2, 10 – 1, 6+1, 3+4. (En divisant cet ensemble d’expressions en groupes, les élèves peuvent se concentrer non seulement sur le signe de l’opération arithmétique, mais aussi sur le résultat.)
Lorsqu'ils commencent de nouvelles tâches, les enfants se concentrent généralement d'abord sur les signes apparus lors de l'exécution de tâches précédentes. Dans ce cas, il est utile de préciser le nombre de groupes fractionnés. Par exemple, pour les expressions : 3+2, 4+1, 6+1, 3+4, 5+2, vous pouvez proposer une tâche dans la formulation suivante : « Divisez les expressions en trois groupes selon un critère ». Naturellement, les étudiants se concentrent d'abord sur le signe de l'opération arithmétique, mais la division en trois groupes ne fonctionne pas ensuite. Ils commencent à se concentrer sur les résultats, mais ils se retrouvent également avec seulement deux groupes. Lors de la recherche, il s'avère qu'il est possible de diviser en trois groupes, en se concentrant sur la valeur du deuxième terme (2, 1, 4).
Une technique informatique peut également servir de base pour diviser les expressions en groupes. Pour cela, vous pouvez utiliser une tâche de ce type : « Sur quelle base ces expressions peuvent-elles être divisées en deux groupes : 57+4, 23+4, 36+2, 75+2, 68+4, 52+7,76+ 7,44 +3,88+6, 82+6 ?
Si les élèves ne voient pas la base nécessaire à la classification, alors l'enseignant les aide comme suit : « Dans un groupe j'écrirai l'expression suivante : 57 + 4, dit-il, dans un autre : 23 + 4. Dans quel groupe écriras-tu l’expression 36+9 ? » Si dans ce cas les enfants ont des difficultés, alors l’enseignant peut leur donner une raison : « Quelle technique informatique utilisez-vous pour trouver le sens de chaque expression ?
Les tâches de classification peuvent être utilisées non seulement pour consolider de manière productive les connaissances, les compétences et les capacités, mais également pour présenter de nouveaux concepts aux étudiants. Par exemple, pour définir la notion de « rectangle » à un ensemble de formes géométriques situées sur un flannelgraph, vous pouvez proposer la séquence de tâches et de questions suivante :
Supprimez le chiffre « supplémentaire ». (Les enfants retirent le triangle et divisent l’ensemble des formes en deux groupes, en se concentrant sur le nombre de côtés et d’angles dans chaque forme.)
En quoi tous les autres chiffres sont-ils similaires ? (Ils ont 4 angles et 4 côtés) V Comment peux-tu appeler toutes ces formes ? (Quadrangles.)
Montrez les quadrilatères avec un angle droit (6 et 5). (Pour tester leur supposition, les élèves utilisent un modèle d’angle droit et l’appliquent de manière appropriée à la figure indiquée.)
Montrer les quadrilatères : a) avec deux angles droits (3 et 10) ;
b) avec trois angles droits (il n'y en a pas) ; c) avec quatre angles droits (2, 4, 7, 8, 9).
Divisez les quadrilatères en groupes selon le nombre d'angles droits (1er groupe - 5 et 6, 2ème groupe - 3 et 10, 3ème groupe - 2, 4, 7, 8, 9).
Les quadrangles sont disposés en conséquence sur le flanelgraph. Le troisième groupe comprend les quadrilatères dont tous les angles sont droits. Ce sont des rectangles.
Ainsi, lors de l'enseignement des mathématiques, vous pouvez utiliser des tâches de classification de différents types :
1. Tâches préparatoires. Il s'agit notamment de : "Supprimer (nommer) l'objet "extra"", "Dessiner des objets de même couleur (forme, taille)", "Donner un nom au groupe d'objets". Cela comprend également des tâches pour développer l'attention et l'observation :
« Quel élément a été supprimé ? » et "Qu'est-ce qui a changé?"
2. Tâches dans lesquelles l'enseignant indique la base du classement.
3. Tâches dans lesquelles les enfants eux-mêmes identifient la base de classification.
Activité 87. Créez différents types de tâches de classification que vous pourriez confier aux élèves lors de l'apprentissage de la géométrie, de la division avec un reste, des techniques informatiques de multiplication orale et de division inférieure à 100, ainsi que lors de l'introduction du carré.
3.5. Technique d'analogie
Le concept d'« analogue » traduit du grec signifie « similaire », « correspondant », le concept d'analogie est une similitude à tous égards entre des objets, des phénomènes, des concepts, des méthodes d'action.
Dans le processus d'enseignement des mathématiques, l'enseignant dit assez souvent aux enfants : « Faites-le par analogie » ou « C'est une tâche similaire ». Généralement, ces instructions sont données dans le but de sécuriser certaines actions (opérations). Par exemple, après avoir considéré les propriétés de multiplication d'une somme par un nombre, diverses expressions sont proposées :
(3+5) 2, (5+7) 3, (9+2) *4, etc., avec lesquels des actions similaires à cet exemple sont effectuées.
Mais une autre option est également possible lorsque, en utilisant une analogie, les élèves trouvent de nouvelles façons d'agir et testent leurs suppositions. Dans ce cas, ils doivent eux-mêmes voir la similitude entre les objets à certains égards et deviner indépendamment la similitude à d'autres égards, c'est-à-dire tirer une conclusion par analogie. Mais pour que les étudiants puissent « deviner », il est nécessaire d'organiser leurs activités d'une certaine manière. Par exemple, les élèves ont appris un algorithme pour l’addition écrite de nombres à deux chiffres. Passant à l'addition écrite de nombres à trois chiffres, l'enseignant leur demande de retrouver le sens des expressions : 74+35, 68+13, 54+29, etc. Après cela, il demande : « Qui peut deviner comment additionnez ces nombres : 254+129 ? Il s'avère que dans les cas considérés, deux nombres ont été ajoutés, la même chose est proposée dans le nouveau cas. Lors de l'ajout de nombres à deux chiffres, ils étaient écrits les uns sous les autres, en se concentrant sur leur composition en bits, et ajoutés petit à petit. Une hypothèse se pose : il est probablement possible d’additionner des nombres à trois chiffres de la même manière. L'enseignant peut conclure sur l'exactitude de la supposition ou inviter les enfants à comparer les actions effectuées avec le modèle.
L'inférence par analogie peut également être utilisée pour passer à l'addition et à la soustraction écrites de nombres à plusieurs chiffres, en la comparant à l'addition et à la soustraction de nombres à trois chiffres.
L'inférence par analogie peut être utilisée lors de l'étude des propriétés des opérations arithmétiques. En particulier, la propriété commutative de multiplication. Pour cela, il est d'abord demandé aux élèves de trouver le sens des expressions :
6+3 7+4 8+4 3+6 4+7 4+8
– Quelle propriété avez-vous utilisée pour accomplir la tâche ? (Propriété commutative d'addition).
– Pensez-y : comment déterminez-vous si la propriété commutative est valable pour la multiplication ?
Par analogie, les élèves écrivent des paires de produits et trouvent la valeur de chacun, en remplaçant le produit par la somme.
Pour faire une inférence correcte par analogie, il est nécessaire d'identifier les caractéristiques essentielles des objets, sinon la conclusion peut s'avérer incorrecte. Par exemple, certains élèves essaient d'appliquer la méthode de multiplication d'un nombre par une somme lors de la multiplication d'un nombre par un produit. Ceci suggère que la propriété essentielle de cette expression - la multiplication par une somme - se trouvait hors de leur champ de vision.
Lors du développement chez les jeunes écoliers de la capacité de faire des déductions par analogie, il est nécessaire de garder à l'esprit les éléments suivants :
L'analogie étant basée sur la comparaison, le succès de son application dépend de la capacité des élèves à identifier les caractéristiques des objets et à établir les similitudes et les différences entre eux.
Pour utiliser une analogie, il faut avoir deux objets dont l'un est connu, le second lui est comparé selon certaines caractéristiques. Ainsi, le recours à l’analogie permet de répéter ce qui a été appris et de systématiser les connaissances et les compétences.
Pour orienter les écoliers vers l'utilisation de l'analogie, il est nécessaire de leur expliquer l'essence de cette technique sous une forme accessible, en attirant leur attention sur le fait qu'en mathématiques, une nouvelle méthode d'action peut souvent être découverte en devinant, en se souvenant et en analysant. une méthode d'action connue et une nouvelle tâche donnée.
Pour des actions correctes, les caractéristiques des objets significatifs dans une situation donnée sont comparées par analogie. Sinon, la sortie pourrait être incorrecte.
Tâche 88. Donner des exemples d'inférences par analogie qui peuvent être utilisées lors de l'étude des algorithmes de multiplication et de division écrites.
3.6. Technique de généralisation
L'identification des caractéristiques essentielles des objets mathématiques, de leurs propriétés et de leurs relations est la principale caractéristique d'une méthode d'action mentale telle que la généralisation.
Il faut distinguer le résultat du processus de généralisation. Le résultat est enregistré dans des concepts, des jugements, des règles. Le processus de généralisation peut être organisé de différentes manières. En fonction de cela, ils parlent de deux types de généralisation : théorique et empirique.
Dans les cours de mathématiques élémentaires, on utilise le plus souvent le type empirique, dans lequel la généralisation des connaissances est le résultat d'un raisonnement inductif (inférences).
Traduit en russe, « induction » signifie « orientation », par conséquent, en utilisant le raisonnement inductif, les étudiants peuvent « découvrir » de manière indépendante les propriétés mathématiques et les méthodes d'action (règles), qui sont strictement prouvées en mathématiques.
Pour obtenir une généralisation correcte par induction il faut :
1) réfléchir à la sélection des objets mathématiques et à l'enchaînement des questions pour une observation et une comparaison ciblées ;
2) considérer autant d'objets privés que possible dans lesquels le modèle que les élèves devraient remarquer se répète ;
3) varier les types d'objets particuliers, c'est-à-dire utiliser des situations-sujets, des diagrammes, des tableaux, des expressions, reflétant le même modèle dans chaque type d'objet ;
4) aider les enfants à formuler verbalement leurs observations en posant des questions suggestives, en clarifiant et en corrigeant les formulations qu'ils proposent.
Examinons un exemple spécifique de la manière dont les recommandations ci-dessus peuvent être mises en œuvre. Afin d'amener les élèves à la formulation de la propriété commutative de multiplication, l'enseignant leur propose les tâches suivantes :
Regardez l'image et essayez de calculer rapidement combien de fenêtres il y a dans la maison.
Les enfants peuvent suggérer les méthodes suivantes : 3+3+3+3, 4+4+4 ou 3*4=12 ; 4*3=12.
L'enseignant propose de comparer les égalités obtenues, c'est-à-dire d'identifier leurs similitudes et leurs différences. Il est à noter que les deux produits sont identiques et que les facteurs sont réorganisés.
Les élèves effectuent une tâche similaire avec un rectangle divisé en carrés. Le résultat est 9*3=27 ; 3*9=27 et décrivez verbalement les similitudes et les différences qui existent entre les égalités écrites.
Les élèves sont invités à travailler de manière autonome : trouver la signification des expressions suivantes en remplaçant la multiplication par l'addition :
3*2 4*2 3*6 4*5 5*3 8*4 2*3 2*4 6*3 5*4 3*5 4*8
Il s'avère que les égalités dans chaque colonne sont similaires et différentes. Les réponses peuvent être : « Les facteurs sont les mêmes, ils sont réorganisés », « Les produits sont les mêmes » ou « Les facteurs sont les mêmes, ils sont réorganisés, les produits sont les mêmes ».
L’enseignant aide à formuler la propriété avec une question directrice : « Si les facteurs sont réorganisés, que peut-on dire du produit ?
Conclusion : « Si les facteurs sont réorganisés, le produit ne changera pas » ou « Si les facteurs sont réorganisés, la valeur du produit ne changera pas ».
Tâche 89. Sélectionnez une séquence de tâches qui peuvent être utilisées pour effectuer des inférences inductives lors de l'étude :
a) les règles « Si le produit de deux nombres est divisé par un facteur, on en obtient un autre » :
b) la propriété commutative de l'addition ;
c) le principe de formation d'une série naturelle de nombres (si on ajoute un à un nombre, on obtient le nombre suivant en comptant ; si on soustrait 1, on obtient le nombre précédent) ;
d) les relations entre le dividende, le diviseur et le quotient ;
e) conclusions : « la somme de deux nombres consécutifs est un nombre impair » ; « si vous soustrayez le précédent du nombre suivant, vous obtenez I » ; « le produit de deux nombres consécutifs est divisé par 2 » ; "Si vous ajoutez un nombre à un nombre puis en soustrayez le même nombre, vous obtenez le nombre d'origine."
Décrivez le travail avec ces tâches, en tenant compte des exigences méthodologiques pour l'utilisation du raisonnement inductif lors de l'apprentissage de nouveaux matériaux.
Lors du développement chez les jeunes écoliers de la capacité de généraliser inductivement les faits observés, il est utile de proposer des tâches dans lesquelles ils peuvent faire des généralisations incorrectes.
Regardons quelques exemples :
Comparez les expressions, trouvez le point commun dans les inégalités résultantes et
tirer les conclusions appropriées :
2+3 ...2*3 4+5...4*5 3+4...3*4 5+6...5*6
En comparant ces expressions et en notant les régularités : la somme est écrite à gauche, le produit de deux nombres consécutifs à droite ; la somme est toujours inférieure au produit, la plupart des enfants concluent : « la somme de deux nombres consécutifs est toujours inférieure au produit ». Mais la généralisation exprimée est erronée, puisque les cas suivants ne sont pas pris en compte :
0+1 ...0*1
1+2... 1*2
Vous pouvez essayer de faire une généralisation correcte, qui tiendra compte de certaines conditions : « la somme de deux nombres consécutifs, en commençant par le nombre 2, est toujours inférieure au produit de ces mêmes nombres ».
Trouvez le montant. Comparez-le avec chaque terme. Tirez la conclusion appropriée.
Terme
À partir de l’analyse des cas particuliers considérés, les étudiants arrivent à la conclusion que : « la somme est toujours supérieure à chacun des termes ». Mais cela peut être réfuté, puisque : 1+0=1, 2+0=2. Dans ces cas, la somme est égale à l'un des termes.
V Vérifiez si chaque terme est divisible par 2 et tirez une conclusion.
(2+4):2=3 (4+4):2=4 (6+2):2=4 (6+8):2=7 (8+10):2=9
En analysant les cas particuliers proposés, les enfants peuvent arriver à la conclusion que : « si la somme des nombres est divisible par 2, alors chaque terme de cette somme est divisible par 2 ». Mais cette conclusion est erronée, puisqu'elle peut être réfutée : (1+3) :2. Ici la somme est divisée par 2, chaque terme n'est pas divisible.
Tâche 90. En utilisant le contenu du cours de mathématiques élémentaires, proposez des tâches dans lesquelles les élèves peuvent tirer des conclusions inductives incorrectes.
La plupart des psychologues, enseignants et méthodologistes estiment que la généralisation empirique, basée sur l'action de comparaison, est la plus accessible aux jeunes écoliers. Ceci détermine en effet la construction d’un cours de mathématiques à l’école primaire.
En comparant des objets mathématiques ou des méthodes d'action, l'enfant identifie leurs propriétés communes externes, qui peuvent devenir le contenu du concept. Cependant, se concentrer sur les propriétés externes et perceptibles des objets mathématiques comparés ne permet pas toujours de révéler l'essence du concept étudié ni de maîtriser le mode général d'action. Lorsqu’ils font des généralisations empiriques, les élèves se concentrent souvent sur des propriétés sans importance des objets et sur des situations spécifiques. Cela a un impact négatif sur la formation de concepts et de méthodes générales d'action. Par exemple, lors de la formation du concept de « plus d'ici », l'enseignant propose généralement une série de situations spécifiques qui ne diffèrent les unes des autres que par leurs caractéristiques numériques. En pratique, cela ressemble à ceci : il est demandé aux enfants de mettre trois cercles rouges d'affilée, de mettre le même nombre de bleus en dessous, puis de découvrir comment faire augmenter de 2 le nombre de cercles de la rangée du bas (ajouter 2 cercles). Ensuite l'enseignant propose de mettre 5 (4,6,7...) cercles dans la première rangée, et 3 (2,5,4...) supplémentaires dans la deuxième rangée. On suppose qu'en accomplissant de telles tâches, l'enfant formera le concept de « plus par », qui trouvera son expression dans la méthode d'action : « prends la même quantité et plus… ». Mais, comme le montre la pratique, l’attention des étudiants dans ce cas reste avant tout diverses caractéristiques numériques, et non la méthode générale d’action elle-même. En effet, après avoir accompli la première tâche, l'étudiant ne peut tirer une conclusion sur la façon de « faire plus d'ici 2 » qu'en accomplissant les tâches suivantes - « comment faire plus d'ici 3 (d'ici 4, d'ici 5) », etc. résultat, le verbal généralisé la formulation de la méthode d'action : « vous devez prendre la même quantité et plus » est donnée par l'enseignant, et la plupart des enfants n'apprennent le concept de « plus par » qu'en effectuant des exercices d'entraînement monotones . Par conséquent, ils ne sont capables d’effectuer certains raisonnements que dans une situation spécifique donnée et sur une plage limitée de nombres.
Contrairement à la généralisation empirique, la généralisation théorique s'effectue en analysant des données sur un objet ou une situation afin d'identifier des connexions internes significatives. Ces connexions sont immédiatement fixées de manière abstraite (théoriquement - à l'aide de mots, de signes, de schémas) et deviennent la base sur laquelle des actions privées (concrètes) sont ensuite réalisées.
Une condition nécessaire à la formation de la capacité de généralisation théorique chez les jeunes écoliers est l'orientation de l'éducation sur la formation de méthodes générales d'activité. Pour remplir cette condition, il est nécessaire de réfléchir à de telles actions avec des objets mathématiques, grâce auxquelles les enfants pourront « découvrir » les propriétés essentielles des concepts étudiés et les manières générales d'agir avec eux.
Le développement de cette problématique au niveau méthodologique présente une certaine difficulté. À l'heure actuelle, il s'agit de l'un des problèmes les plus urgents de l'enseignement primaire, dont la solution est associée à la fois à un changement de contenu et à un changement dans l'organisation des activités éducatives des écoliers du primaire, visant à le maîtriser.
Des changements importants ont été apportés au cours de mathématiques élémentaires (V.V. Davydov), dont le but est de développer la capacité des enfants à faire des généralisations théoriques. Elles portent à la fois sur son contenu et sur les modalités d'organisation des activités. La base des généralisations théoriques de ce cours repose sur des actions substantielles avec des quantités (longueur, volume), ainsi que diverses techniques de modélisation de ces actions à l'aide de figures géométriques et de symboles. Cela crée certaines conditions pour faire des généralisations théoriques. Considérons une situation spécifique associée à la formation du concept « plus d'informations ». Les étudiants se voient proposer deux pots. L'un (premier) est rempli d'eau, l'autre (second) est vide. L'enseignant propose de trouver un moyen de résoudre le problème suivant : comment s'assurer que le deuxième pot d'eau contient ce verre (montre un verre d'eau) plus que le premier ? À la suite de la discussion de diverses propositions, la conclusion est tirée : vous devez verser de l'eau du premier pot dans le second, c'est-à-dire verser dans le second la même quantité d'eau que celle versée dans le premier pot, puis en verser un autre. verre d'eau dans le second. La situation créée permet aux enfants de trouver eux-mêmes la méthode d'action nécessaire, et à l'enseignant de se concentrer sur l'essentiel du concept « plus par », c'est-à-dire d'amener les élèves à maîtriser la méthode générale d'action : « la même chose et plus .»
L'utilisation de quantités pour développer des méthodes d'action généralisées chez les écoliers est une des options possibles pour construire un premier cours de mathématiques. Mais le même problème peut être résolu en effectuant diverses actions et avec de nombreux objets. Des exemples de telles situations sont reflétés dans les articles de G. G. Mikulina .
Elle conseille d'utiliser une situation avec plusieurs objets pour former le concept de « plus sur » : les enfants se voient proposer un paquet de cartons rouges. Vous devez plier un jeu de cartes vertes pour qu'il contienne bien plus (un jeu de cartes bleues est affiché) qu'un jeu de cartes rouges. Condition : les cartes ne peuvent pas être comptées.
En utilisant la méthode d'établissement d'une correspondance individuelle, les élèves disposent autant de cartes dans le paquet vert qu'il y en a dans le paquet rouge et y ajoutent un autre troisième paquet (de cartes bleues).
Parallèlement aux généralisations empiriques et théoriques, les généralisations-accords ont lieu dans un cours de mathématiques. Des exemples de telles généralisations sont les règles de multiplication par 1 et par 0, qui sont valables pour n'importe quel nombre. Ils sont généralement accompagnés d'explications :
« en mathématiques, c'est admis… », « en mathématiques, c'est généralement accepté… ».
Tâche 91. À partir du contenu du cours de mathématiques élémentaires, proposer des situations de généralisation théorique et empirique lors de l'étude d'un concept, d'une propriété ou d'une méthode d'action.
3.7. Moyens de justifier la véracité des jugements
Une condition indispensable à l'éducation au développement est la formation chez les étudiants de la capacité de justifier (prouver) les jugements qu'ils expriment. En pratique, cette capacité est généralement associée à la capacité de raisonner et de prouver son point de vue.
Les jugements peuvent être uniques : en eux, quelque chose est affirmé ou nié concernant un objet. Par exemple : « Le nombre 12 est pair ; le carré ABCD n'a pas d'angles vifs ; l’équation 23 – x = 30 n’a pas de solution (au sein des classes primaires), etc.
Outre les jugements individuels, une distinction est faite entre les jugements privés et généraux. En particulier, quelque chose est affirmé ou nié concernant un certain ensemble d'objets d'une classe donnée ou concernant un certain sous-ensemble d'un ensemble donné d'objets. Par exemple : « L’équation x – 7 = 10 est résolue sur la base de la relation entre la fin, la sous-trahend et la différence. » Dans ce jugement, nous parlons d'une équation d'un type particulier, qui est un sous-ensemble de l'ensemble de toutes les équations étudiées dans les classes primaires.
Dans les jugements généraux, quelque chose est affirmé ou nié concernant tous les objets d'un ensemble donné. Par exemple:
"Dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux." Ici, nous parlons de n'importe qui, c'est-à-dire sur tous les rectangles. Le jugement est donc général, même si le mot « tous » est absent de cette phrase. Toute équation dans les classes primaires est résolue sur la base de la relation entre les résultats et les composantes des opérations arithmétiques. Il s’agit également d’une proposition générale, puisqu’elle couvre toutes sortes d’équations que l’on retrouve dans les cours de mathématiques au primaire.
Les phrases exprimant des jugements peuvent être de forme différente : affirmative, négative, conditionnelle (par exemple : « si un nombre se termine par zéro, alors il est divisible par 10 »).
Comme on le sait, en mathématiques, toutes les propositions, à l'exception des propositions initiales, sont généralement prouvées par déduction. L'essence du raisonnement déductif se résume au fait que, sur la base d'un jugement général sur les objets d'une classe donnée et d'un jugement individuel sur un objet donné, un nouveau jugement individuel sur le même objet est exprimé. Il est d'usage d'appeler un jugement général une prémisse générale, le premier jugement individuel une prémisse particulière et un nouveau jugement individuel une conclusion. Supposons, par exemple, que vous deviez résoudre l'équation : 7*x=14. Pour trouver une inconnue, la règle est utilisée : « Si la valeur du produit est divisée par un facteur (connu), on en obtient un autre (la valeur de l'inconnue). »
Cette règle (jugement général) est une prémisse générale. Dans cette équation, le produit est de 14, le facteur connu est de 7. Il s’agit d’une prémisse particulière.
Conclusion : « il faut diviser 14 par 7, on obtient 2. » La particularité du raisonnement déductif dans les classes élémentaires est qu'il est utilisé sous une forme implicite, c'est-à-dire que les prémisses générales et particulières sont dans la plupart des cas omises (non exprimées), les élèves commencent immédiatement une action qui correspond à la conclusion.
Il semble donc en effet que le raisonnement déductif soit absent du cours de mathématiques à l’école primaire.
Pour réaliser consciemment des inférences déductives, de nombreux travaux préparatoires sont nécessaires, visant à maîtriser la conclusion, les modèles, les propriétés en général, associées au développement du discours mathématique des élèves. Par exemple, un travail assez long sur la maîtrise du principe de construction d'une série naturelle de nombres permet aux élèves de maîtriser la règle :
« Si vous ajoutez 1 à un nombre, vous obtenez le nombre suivant ; Si nous soustrayons 1 à n’importe quel nombre, nous obtenons le nombre qui le précède.
En établissant les tableaux P+1 et P – 1, l'élève utilise effectivement cette règle comme prémisse générale, effectuant ainsi un raisonnement déductif. Un exemple de raisonnement déductif dans l’enseignement des mathématiques au primaire est le raisonnement suivant :
"4
Le raisonnement déductif se produit en mathématiques élémentaires et dans le calcul du sens des expressions. Les règles pour l'ordre d'exécution des actions dans les expressions agissent comme une prémisse générale ; comme prémisse particulière, une expression numérique spécifique est utilisée, pour trouver la valeur dont les étudiants sont guidés par la règle pour l'ordre d'exécution des actions.
Une analyse des pratiques scolaires permet de conclure que toutes les possibilités méthodologiques ne sont pas toujours exploitées pour développer les capacités de raisonnement des élèves. Par exemple, lors de l'exécution d'une tâche :
Comparez les expressions en mettant un signe<.>ou = pour obtenir la bonne entrée :
6+3 ... 6+2 6+4 ... 4+6
Les étudiants préfèrent remplacer le raisonnement par des calculs :
"6+2 . Elle a offert aux enfants deux feuilles de papier, sur l'une desquelles étaient écrits des prémisses générales, sur l'autre des prémisses privées. Il est nécessaire d'établir à quelle prémisse générale correspond chaque prémisse particulière. Les élèves reçoivent des instructions : « Vous devez réaliser chaque tâche de la feuille 2 sans recourir à des calculs, mais en utilisant uniquement une des règles écrites sur la feuille 1. »
Tâche 92. En suivant les instructions ci-dessus, effectuez cette tâche.
Feuille 1
1. Si la fin de la minute est augmentée de plusieurs unités sans modifier la sous-traitance, alors la différence augmentera du même nombre d'unités.
2. Si le diviseur est réduit plusieurs fois sans modifier le dividende, alors le quotient augmentera du même montant.
3. Si l'un des termes est augmenté de plusieurs unités sans changer l'autre, alors la somme augmentera du même nombre d'unités.
4. Si chaque terme est divisible par un nombre donné, alors la somme sera également divisée par ce nombre.
5. Si on soustrait le nombre qui le précède d'un nombre donné, on obtient...
Feuille 2
Les tâches sont organisées dans un ordre différent de celui des parcelles.
1. Trouvez la différence entre 84 – 84, 32 – 31, 54 – 53.
2. Nommez les sommes divisibles par 3 : 9+27, 6+9, 5+18, 12+24, 3+4, "+6.
3. Comparez les expressions et mettez des signes<.>ou = :
125–87 ... 127–87 246–93 ... 249–93 584–121... 588– 121
4. Comparez les expressions et mettez les signes ou = :
304:8 ... 3044 243:9 ... 243:3 1088:4 . . 1088:2
5. Comment trouver rapidement la somme dans chaque colonne :
9999 12 15 12 16 30 30 32 32 40 40 40 40 Réponse : 91.
Ainsi, le raisonnement déductif peut être l’un des moyens de justifier la vérité des jugements dans le cours initial de mathématiques. Considérant qu'elles ne sont pas accessibles à tous les élèves du primaire, d'autres méthodes de justification de la véracité des jugements sont utilisées dans les classes primaires, qui, au sens strict, ne peuvent être qualifiées de preuves. Ceux-ci incluent l’expérimentation, les calculs et les mesures.
Une expérience implique généralement l’utilisation de visualisations et d’actions objectives. Par exemple, un enfant peut justifier le jugement 7 > 6 en plaçant 7 cercles sur une rangée, avec 6 en dessous. Après avoir établi une correspondance biunivoque entre les cercles de la première et de la deuxième rangée, il justifie effectivement son jugement ( dans la première rangée il y a un cercle sans paire, « un extra ", ce qui signifie 7>6). L'enfant peut se tourner vers des actions objectives pour justifier la véracité du résultat obtenu lors de l'addition, de la soustraction, de la multiplication et de la division, en répondant aux questions : « Combien vaut un nombre de plus (moins) qu'un autre ? nombre plus (moins) qu'un autre ?. Les actions du sujet peuvent être remplacées par des dessins graphiques et des dessins. Par exemple, pour justifier le résultat de la division 7:3=2 (1 restant), il peut utiliser le chiffre suivant :
Pour développer chez les élèves la capacité d'étayer leurs jugements, il est utile de leur proposer des tâches pour choisir une méthode d'action (les deux méthodes peuvent être : a) correcte, b) incorrecte, c) l'une est correcte, l'autre est incorrecte). Dans ce cas, chaque manière proposée pour accomplir une tâche peut être considérée comme un jugement, pour justifier que les étudiants doivent utiliser diverses méthodes de preuve.
Par exemple, lors de l'étude du thème « Unités de zone », les étudiants se voient proposer la tâche (M2I) :
Combien de fois l'aire du rectangle ABCD est-elle supérieure à celle du rectangle KMEO ? Écrivez votre réponse sous forme d’équation numérique.
Masha a noté les égalités suivantes : 15:3=5, 30:6=5.
Misha – c'est l'égalité : 60:12=5.
Lequel a raison ? Comment Misha et Masha ont-ils raisonné ?
Pour étayer les jugements exprimés par Misha et Masha, les étudiants peuvent utiliser à la fois la méthode du raisonnement déductif, où la règle de la comparaison multiple des nombres fait office de prémisse générale, et la méthode pratique. Dans ce cas, ils s’appuient sur le chiffre donné.
Lorsqu’ils proposent une manière de résoudre un problème, les élèves émettent également des jugements, en utilisant le contenu mathématique présenté dans l’intrigue du problème pour les prouver. La méthode de sélection des jugements tout faits active cette activité. Voici des exemples de tâches :
Le premier jour, les touristes ont parcouru 18 km ; le deuxième jour, à la même vitesse, ils ont parcouru 27 km. À quelle vitesse les touristes marchaient-ils s'ils mettaient 9 heures sur tout le trajet ?
Misha a écrit la solution au problème comme suit :
1) 18:9=2 (km/h)
2) 27:9=3 (km/h)
3) 2+3=5 (km/h) Masha - comme ceci :
1) 18+27=45 (km)
2) 45:9=5 (km/h) Lequel a raison : Misha ou Masha ?
Combien de pommes de terre ont été récoltées dans 10 buissons, si dans trois buissons il y avait 7 pommes de terre, dans quatre buissons 9, de six à 8 et dans sept buissons 4 pommes de terre ? Masha a résolu le problème comme ceci :
1)7*3=21 (k.)
2) 4*7=28 (k.)
3) 21+28=49 (k.) Réponse : 49 pommes de terre ont été récoltées dans 10 buissons. Et Misha a résolu le problème comme ceci :
1)9 4=36 (k.)
2) 8*6=48 (k.)
3) 36+48=84 (k.) Réponse : 84 pommes de terre ont été récoltées dans 10 buissons. Lequel a raison ?
Le processus d'accomplissement de toute tâche doit toujours représenter une chaîne de jugements (généraux, particuliers, individuels) pour justifier la vérité dont les étudiants utilisent diverses méthodes.
Montrons cela à l'aide d'un exemple de tâches :
V Insérez les nombres dans les « cases » pour obtenir les bonnes équations :
P : 6 = 27054 P : 7 = 4083 (reste 4)
Les élèves expriment un jugement général : « si on multiplie la valeur du quotient par le diviseur, on obtient le dividende ». Jugement particulier : « la valeur du quotient est 27054, le diviseur est b. » Conclusion:
"27054*6".
Maintenant l'algorithme de multiplication écrit fait office de prémisse générale, le résultat est trouvé : 162324. Le jugement est exprimé : 162324 : 6 = 27054.
La véracité de ce jugement peut être vérifiée en effectuant une division avec un coin ou à l'aide d'une calculatrice.
Faites de même avec la deuxième entrée.
Composez des égalités correctes à l’aide des nombres : 6, 7, 8, 48, 56.
Les élèves portent des jugements :
6*8=48 (justification – calculs) 56 – 48=8 (justification – calculs)
8*6=48 (pour étayer le jugement, vous pouvez utiliser le postulat général : « la valeur du produit ne changera pas en réorganisant les facteurs »).
48:8 = 6 (une prémisse générale est également possible, etc.)" Ainsi, dans la plupart des cas, pour justifier la vérité des jugements du cours initial de mathématiques, les élèves se tournent vers les calculs et le raisonnement déductif. Ainsi, pour justifier le résultat lorsque en résolvant un exemple sur l'ordre des actions, ils utilisent une prémisse générale sous la forme d'une règle pour l'ordre des actions, puis effectuent des calculs.
La mesure comme moyen de justifier la vérité des jugements est généralement utilisée dans l'étude des quantités et des matériaux géométriques. Par exemple, les enfants peuvent justifier leurs jugements : « le segment bleu est plus long que le rouge », « les côtés du quadrilatère sont égaux », « un côté du rectangle est plus grand que l'autre » par la mesure.
Tâche 93. Décrire les moyens de justifier la véracité des jugements. exprimés par les élèves lorsqu’ils accomplissent les tâches suivantes. Lors de l'étude de quelles questions dans un cours de mathématiques à l'école primaire, il est conseillé de proposer ces tâches 9
9*7+9+5 8*6+8+3 7*9+9+5 8*7+3 9*8+5 7*8+3
Est-il possible de dire que les significations des expressions dans chaque colonne sont les mêmes :
12*5 16*4 (8+4)*5 (8+8)*4 (7+5)*5 (9+7)*4 (10+2)*5 (10+6)*4
Insérez des signes ou = pour effectuer les entrées correctes :
(14+8)*3 ... 14*3+8*3 (27+8)*6 ...27*6+8 (36+4)*18 ...40*18 .
Quels signes d'action doivent être insérés dans les « fenêtres » pour obtenir les égalités correctes
8*8=8P7P8 8*3=8P4P8 8*6=6P8P0 8*5=8P0P32
Est-il possible de dire que les significations des expressions dans chaque colonne sont les mêmes :
8*(4*6) (9*3)*3 8*24 2*27 (8*4)*6 9*(3*2) 6*32 (2*3)*9
3.8. La relation entre la pensée logique et algorithmique des écoliers
La capacité d’exprimer ses pensées de manière cohérente, claire et cohérente est étroitement liée à la capacité de présenter une action complexe sous la forme d’une séquence organisée d’actions simples. Cette compétence est appelée algorithmique. Cela trouve son expression dans le fait qu'une personne, voyant l'objectif final, peut créer une prescription algorithmique ou un algorithme (s'il existe), grâce auquel l'objectif sera atteint.
L'élaboration d'instructions algorithmiques (algorithmes) est une tâche complexe, un premier cours de mathématiques n'a donc pas pour objectif de la résoudre. Mais il peut et doit prendre sur lui une certaine préparation pour y parvenir, contribuant ainsi au développement de la pensée logique chez les écoliers.
Pour ce faire, dès la 1ère année, il faut avant tout apprendre aux enfants à « voir » les algorithmes et à comprendre l'essence algorithmique des actions qu'ils effectuent. Ce travail doit commencer par les algorithmes les plus simples, accessibles et compréhensibles pour eux. Vous pouvez créer un algorithme de traversée d'une rue avec un carrefour non contrôlé et contrôlé, des algorithmes d'utilisation de divers appareils électroménagers, de préparation d'un plat (recette de cuisine), de présentation du trajet de la maison à l'école, de l'école à l'arrêt de bus le plus proche, etc. sous forme d'opérations séquentielles.
La méthode de préparation d'une boisson au café est inscrite sur la boîte et correspond à l'algorithme suivant :
1. Versez un verre d'eau chaude dans la casserole.
2. Prenez une cuillère à café de boisson.
3. Versez (versez) la boisson au café dans une casserole d'eau.
4. Portez à ébullition le contenu de la casserole.
5. Laissez la boisson reposer.
6. Versez la boisson dans un verre.
Lorsque l'on considère de telles instructions, le terme « algorithme » lui-même ne peut pas être introduit, mais nous pouvons parler de règles dans lesquelles des points sont mis en évidence, indiquant certaines actions, à la suite desquelles la tâche est résolue.
Il convient de noter que le terme « algorithme » lui-même ne peut être utilisé que sous certaines conditions, car les règles et réglementations abordées dans le cours de mathématiques à l'école primaire n'ont pas toutes les propriétés qui le caractérisent. Les algorithmes des classes élémentaires ne décrivent pas la séquence d'actions à l'aide d'un exemple spécifique sous une forme générale ; ils ne reflètent pas toutes les opérations qui font partie des actions effectuées, leur séquence n'est donc pas strictement définie. Par exemple, la séquence d'actions lors de la multiplication de nombres se terminant par des zéros par un nombre à un chiffre (800*4) est effectuée comme suit :
1. Imaginons le premier facteur comme le produit d'un nombre à un chiffre et d'une unité se terminant par des zéros : (8*100) 4 ;
2. Utilisons la propriété associative de multiplication :
(8*100)*4 =8 *(100*4);
3. Utilisons la propriété commutative de la multiplication :
8*(100*4)=8*(4*100);
4. Utilisons la propriété associative de multiplication :
8*(4*100)=(8*4)*100;
5. Remplacez le produit entre parenthèses par sa valeur :
(8*4)*100 =32*100;
6. Lorsque vous multipliez un nombre par 1 avec des zéros, vous devez ajouter autant de zéros au nombre qu'il y en a dans le deuxième facteur :
32*100=3200.
Bien entendu, les plus jeunes écoliers ne peuvent pas apprendre l'enchaînement des actions sous cette forme, mais en présentant clairement toutes les opérations, l'enseignant peut proposer aux enfants divers exercices dont la mise en œuvre permettra aux enfants de comprendre la méthode d'activité. Par exemple:
Est-il possible, sans effectuer de calculs, de dire que les valeurs des expressions dans chaque colonne sont les mêmes :
9*(8*100) 800*7 (9*8)*100 (8*7)*100 (9*100)*8 8*(7*100) 9*100 8*700 72*100 56*100
Expliquez comment vous avez obtenu l’expression écrite à droite :
4*6*10=40*6 2*8*10=20*8 8*5*10=8*50 5*7*10=7*50
Est-il possible de dire que les valeurs des produits dans chaque paire sont les mêmes :
45*10 54*10 32*10 9*50 60*9 8*40
Pour que les enfants comprennent l'essence algorithmique des actions qu'ils effectuent, il est nécessaire de reformuler ces tâches mathématiques sous la forme d'un programme spécifique.
Par exemple, la tâche « trouver 5 nombres dont le premier est 3, chaque suivant est 2 de plus que le précédent » peut être représentée comme une prescription algorithmique comme celle-ci :
1. Notez le chiffre 3.
2. Augmentez-le de 2.
3. Augmentez le résultat de 2.
4. Répétez l'opération 3 jusqu'à ce que vous écriviez 5 nombres. La prescription algorithmique verbale peut être remplacée par une prescription schématique :
Cela permettra aux élèves d'imaginer plus clairement chaque opération et la séquence dans laquelle elles sont effectuées.
Tâche 94. Formuler les tâches mathématiques suivantes sous forme d'instructions algorithmiques et les présenter sous forme de schéma
Actions:
a) écrivez 4 nombres dont le premier est 1, chacun suivant
2 fois plus que le précédent ;
b) écrire 4 nombres dont le premier est 0, le deuxième est supérieur au premier de 1, le troisième est supérieur au deuxième de 2, le quatrième est supérieur au troisième de 3 ;
c) écrivez 6 nombres : si le premier est 9, le second est 1, et chacun des suivants est égal à la somme des deux précédents.
Outre les instructions verbales et schématiques, vous pouvez spécifier l'algorithme sous forme de tableau.
Par exemple, la tâche : « Notez les nombres de 1 à 6. Augmentez chacun :
a) par 2 ; b) par 3" peut être présenté dans le tableau suivant :
+
Ainsi, les instructions algorithmiques peuvent être spécifiées verbalement, sous forme de diagrammes et de tableaux.
En travaillant avec des objets mathématiques spécifiques et des généralisations sous forme de règles, les enfants maîtrisent la capacité d'identifier les étapes élémentaires de leurs actions et de déterminer leur séquence.
Par exemple, la règle de vérification de l'addition peut être formulée comme une prescription algorithmique comme suit. Afin de vérifier l'addition par soustraction, il vous faut :
1) soustraire l'un des termes de la somme ;
2) comparer le résultat obtenu avec un autre terme ;
3) si le résultat obtenu est égal à un autre terme, alors l'addition est effectuée correctement ;
4) sinon recherchez une erreur.
Tâche 95. Élaborer des instructions algorithmiques que les plus jeunes écoliers peuvent utiliser lors de : a) l'addition de nombres à un chiffre avec transition par valeur de position ; b) comparaison de nombres à plusieurs chiffres ; c) résoudre des équations ; d) multiplication écrite par un nombre à un chiffre.
Pour développer la capacité à composer des algorithmes, il faut apprendre aux enfants : à trouver une méthode générale d'action ; mettre en évidence les actions fondamentales et élémentaires qui composent le donné ; planifier la séquence des actions sélectionnées ; écrire correctement l'algorithme.
Considérons des tâches dont le but est d'identifier une méthode d'action :
Les numéros sont donnés (voir photo). Inventez des expressions et trouvez leur signification. Combien d’exemples d’addition pouvez-vous faire ? Comment raisonner dans ce cas pour ne pas rater un seul cas ?
En accomplissant cette tâche, les élèves réalisent la nécessité d’identifier une méthode générale d’action. Par exemple, corrigez le premier terme 31, ajoutez tous les nombres de la deuxième colonne comme deuxième, puis corrigez, par exemple, le nombre 41 comme premier terme et sélectionnez à nouveau tous les nombres de la deuxième colonne, etc. Vous pouvez corriger le deuxième terme et parcourez tous les nombres de la première colonne. Il est important que l'enfant comprenne qu'en adhérant à une certaine méthode d'action, il ne manquera pas un seul cas et n'écrira pas deux fois un seul cas.
Le hall a trois lustres et 6 fenêtres. Pour les vacances, une guirlande était tendue de chaque lustre à chaque fenêtre pour la décoration. Combien de guirlandes avez-vous accroché au total ? (Lors de la résolution, vous pouvez utiliser un dessin schématique.)
Les tâches combinatoires sont utiles pour développer la capacité des élèves à identifier une méthode d’action. Leur particularité est qu'ils n'ont pas une, mais plusieurs solutions, et lors de leur exécution, il est nécessaire de rechercher dans une séquence rationnelle. Par exemple:
Combien de nombres différents à cinq chiffres peuvent être écrits à l'aide des nombres 55522 (le nombre 5 peut être répété trois fois, 2 - deux fois).
Pour résoudre ce problème combinatoire, vous pouvez utiliser la construction d’un « arbre ». Tout d'abord, un chiffre est écrit, avec lequel vous pouvez commencer à enregistrer le numéro. L'algorithme d'actions ultérieur revient à écrire les nombres qui peuvent être placés après chaque chiffre jusqu'à ce que nous obtenions un nombre à cinq chiffres. En suivant cet algorithme, vous devez combiner et compter combien de fois les nombres 5 et 2 sont répétés.
Le résultat est des « branches » avec des nombres différents : 55522, 55252, 55225, 52552, 52525, 52255. Ensuite, le nombre 2 est écrit.
On note les nombres en se déplaçant le long des « branches » : 22555, 25525, 25552, 25255. Réponse : vous pouvez écrire 10 nombres.
Tâche 96. Sélectionnez des problèmes combinatoires que vous pourriez proposer aux élèves de première, deuxième et troisième années lors de l'étude de divers concepts dans le cours initial de mathématiques.
CHAPITRE 4. FORMATION DES ENFANTS DES JUNIORS À LA RÉSOLUTION DE PROBLÈMES
4.1. La notion de « problème » dans un cours initial de mathématiques
Toute tâche mathématique peut être considérée comme une tâche en mettant en évidence la condition qu'elle contient, c'est-à-dire la partie qui contient des informations sur les valeurs connues et inconnues des quantités, les relations entre elles et l'exigence (c'est-à-dire une indication de ce qu'il faut trouver ) . Regardons des exemples de tâches mathématiques du cours d'école primaire :
> Mettez les signes = pour obtenir les bonnes entrées : 3 ... 5, 8 ... 4.
La condition du problème est constituée des nombres 3 et 5, 8 et 4. L’exigence est de comparer ces nombres.
*> Résolvez l'équation : x + 4 = 9.
La condition contient une équation. L’exigence est de le résoudre, c’est-à-dire de substituer un tel nombre à x pour obtenir une vraie égalité.
Ici, la condition donne des triangles. L'exigence est de plier un rectangle.
Pour répondre à chaque exigence, une méthode ou une méthode d'action spécifique est utilisée, selon laquelle on distingue différents types de problèmes mathématiques : construction, preuve-
Caractéristiques de l'apprentissage à l'âge de l'école primaire. L’âge de l’école primaire est la période de la vie d’un enfant, entre six et dix ans environ, pendant laquelle il étudie à l’école primaire.
Durant cette période, l'enseignement est l'activité principale dans laquelle une personne se forme. Au primaire, les enfants commencent à apprendre les rudiments des sciences. A ce stade, la sphère intellectuelle-cognitive du psychisme se développe principalement. À ce stade, de nombreuses nouvelles formations mentales apparaissent et les anciennes sont améliorées et développées. La période scolaire est caractérisée par un développement intensif des fonctions cognitives, sensorielles-perceptuelles, mentales, mnémoniques, etc. Habituellement, un élève du primaire se rend volontiers dans cet établissement d'enseignement.
Pour les élèves de la première à la troisième année, il est typique de lutter pour le poste d'écolier. Dès l'entrée à l'école, la place centrale est le motif social - le désir d'une nouvelle position sociale de l'élève. Dans les premiers jours d'école, l'expérience acquise par l'enfant à la maison est d'une grande importance. Auparavant, un petit enfant d'âge préscolaire était la seule et unique créature, mais lorsqu'il entre à l'école, il se retrouve dans un environnement où il y en a aussi autour de lui des créatures uniques et uniques. Outre la nécessité de s’adapter au rythme de la vie scolaire et aux nouvelles exigences, de maîtriser l’espace de l’école, de maîtriser les modes d’auto-organisation et d’organisation de son temps, un élève junior doit apprendre à interagir avec ses camarades de classe.
Mais la tâche principale d'un élève du primaire est de réussir ses études à l'école. Il est également important de noter qu'au stade de l'école primaire, l'enfant traverse ce qu'on appelle la crise de sept ans. La perception qu’a l’enfant de sa place dans le système relationnel change.
La situation sociale du développement change et l'enfant se retrouve à la frontière d'une nouvelle période d'âge. L'enfant prend conscience de sa place dans le monde des relations sociales et acquiert une nouvelle position sociale d'écolier, directement liée aux activités éducatives. Ce processus modifie radicalement sa conscience de soi, ce qui conduit à une réévaluation des valeurs. Les études acquièrent une importance énorme pour un écolier. Ainsi, par exemple, une chaîne d'échecs d'un enfant dans cette activité clé à ce stade peut conduire à la formation de complexes stables ou même à un syndrome de sous-performance chronique.
Bien entendu, pour que l’enseignement devienne une activité phare, il faut qu’il soit organisé de manière particulière. Un élément important de l'activité éducative est le jeu, au cours duquel l'enfant apprend à interagir avec ses pairs, maîtrise les rôles sociaux, les exigences et les règles acceptées dans la société humaine. Le jeu, qui revêt une connotation sociale, développe des sentiments de compétition et de coopération.
Pendant le jeu, les élèves du primaire apprennent des concepts tels que l'égalité, la subordination, la justice et l'injustice. En règle générale, les jeunes écoliers préfèrent la compagnie de leurs pairs du même sexe. L'assimilation des normes de comportement inhérentes à leur genre et approuvées par la société se poursuit. De plus, les écoliers plus jeunes ne peuvent pas rester assis longtemps au même endroit. Ils ont besoin de mouvement.
Une leçon doit contenir non seulement une explication du nouveau matériel, sa consolidation et la répétition de l'ancien matériel. Mais du temps doit également être consacré à diverses actions motrices, jeux et activités de plein air. Considérant que le jeu était l'activité phare des enfants d'âge préscolaire, l'activité éducative, qui devient prédominante à ce stade de développement, est directement liée au jeu. Par conséquent, l’activité d’apprentissage ne peut survenir qu’à un certain stade du développement du jeu. Grâce aux activités éducatives, la portée de la perception de l’enfant sur le monde qui l’entoure s’élargit.
Les peurs inconscientes et imaginaires des années passées sont remplacées par des leçons plus conscientes, des phénomènes naturels, des injections. Les caractéristiques personnelles les plus importantes d'un collégien comprennent une soumission confiante à l'autorité, une réceptivité accrue, une attention accrue et une attitude naïve et enjouée envers une grande partie de ce qu'il rencontre. Le comportement d'un élève du primaire fait preuve d'obéissance, de conformisme et d'imitation. Étudier à l'école est une activité assez nouvelle et donc intéressante pour les enfants, mais ils sont également confrontés à un certain nombre de difficultés.
Au départ, les écoliers ne savent naturellement pas comment formuler de manière indépendante des tâches éducatives et mener des actions pour les résoudre. Pour le moment, l'enseignant les aide en cela, mais progressivement ils acquièrent eux-mêmes les compétences correspondantes ; c'est dans ce processus qu'ils développent des activités pédagogiques menées de manière autonome, la capacité d'apprendre. Les enfants de cet âge ont un certain degré d’impulsivité, de caprice et d’entêtement.
Les processus volontaires ne sont pas encore suffisamment développés chez les jeunes écoliers. Mais progressivement, la capacité de démontrer des efforts volontaires apparaît dans l'activité mentale et le comportement des écoliers. Les écoliers développent des actions mentales volontaires, par exemple la mémorisation intentionnelle, l'attention volontaire, l'observation dirigée et persistante et la persévérance dans la résolution de divers problèmes. Par conséquent, l’importance de l’évaluation des résultats des activités d’un élève par des adultes augmente. L'activité éducative et cognitive d'un écolier, aussi significative socialement et individuellement, a essentiellement une double stimulation : interne, lorsque l'élève obtient une satisfaction en acquérant de nouvelles connaissances et compétences, et externe, lorsque ses acquis en connaissances sont évalués par l'enseignant.
L'évaluation de l'enseignant est une incitation pour l'élève. Cette évaluation influence également grandement l’estime de soi de l’élève. De plus, le besoin d’évaluation et la force des expériences sont beaucoup plus élevés chez les élèves les plus faibles. L’évaluation agit comme un encouragement.
L'évaluation de l'enseignant aide l'enfant à apprendre à évaluer son propre travail au fil du temps. De plus, il ne doit pas s’agir uniquement d’une évaluation du résultat, mais également des actions de l’étudiant lui-même et de la méthode qu’il a choisie pour résoudre un problème spécifique. Un enseignant des classes primaires d’une école ne peut pas se limiter à une simple note dans le journal comme évaluation des activités de l’élève. Une évaluation significative est ici importante, c’est-à-dire que l’enseignant doit expliquer à l’élève pourquoi cette évaluation particulière a été donnée et souligner les aspects positifs et négatifs du travail de l’enfant. Par la suite, l'enseignant, évaluant les activités éducatives des enfants, ses résultats et son processus, forme des critères d'évaluation pour les enfants.
L'activité éducative est stimulée par divers motifs. L'enfant développe un désir de développement personnel et un besoin cognitif. Il s'agit d'un intérêt pour le contenu de l'activité éducative, pour ce qui est étudié et d'un intérêt pour le processus d'activité - comment, de quelle manière les résultats sont obtenus, les tâches éducatives sont résolues.
Mais non seulement le résultat de l'activité éducative, l'évaluation motive un petit écolier, mais aussi le processus de l'activité éducative lui-même - le développement et l'amélioration de lui-même en tant qu'individu, de ses talents et de ses capacités. L'étudiant, devenant sujet d'activité cognitive dans le système général d'influences éducatives, acquiert en même temps des caractéristiques personnelles et une attitude personnelle envers ce qu'il fait et le processus d'apprentissage dans son ensemble. L'originalité et la complexité de l'activité éducative et cognitive pendant la période scolaire résident dans le fait qu'elle s'effectue principalement dans des conditions de communication directe avec les enseignants et les élèves de la classe et de l'école.
Au début, les jeunes écoliers se fient entièrement à l’avis de l’enseignant. Ils examinent l'attitude de l'enseignant envers différents élèves et peuvent même adopter cette attitude. Mais dans le processus de communication avec leurs camarades de classe et dans les activités d'apprentissage, les jeunes écoliers sont plus critiques envers eux-mêmes. Ils commencent à évaluer à la fois les mauvaises et les bonnes actions.
Bien que la place centrale dans le processus éducatif soit toujours occupée par la communication élève-enseignant. À l'âge de l'école primaire, les opportunités les plus favorables se présentent pour la formation de qualités morales et sociales et de traits de personnalité positifs. La malléabilité et une certaine suggestibilité des écoliers, leur crédulité, leur tendance à imiter et l'énorme autorité dont jouit l'enseignant créent des conditions favorables à la formation d'une personnalité hautement morale.
Le type de pensée prédominant est visuel-figuratif, et le processus de perception holistique n'est pas encore suffisamment formé, l'attention est souvent involontaire. Les élèves de première année font attention au fait que la taille, la forme, la couleur ou la couleur ressortent plus clairement. L'enfant a encore un chemin d'apprentissage long et épineux à l'école, au cours duquel il apprendra de nouvelles matières, de nouvelles compétences, de nouvelles capacités. Il s'améliorera et développera ses capacités, mais les bases de leur formation ultérieure sont posées précisément dans les premières années de formation.
Fin du travail -
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Le rôle du travail avec des matériaux naturels dans les cours de travail dans le développement de l'imagination des écoliers du primaire
L'imagination est un concept vaste et se manifeste sous de nombreuses formes chez les individus humains. De plus, l'imagination a la sienne.. La période de l'enfance chez un individu humain dure, comme on le sait, de.. La période de l'école primaire, ainsi que la période préscolaire, est le début de la formation consciente de la personnalité, en lequel..
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Les difficultés d'adaptation sont plus faciles et mieux surmontées lorsque, simultanément à l'entrée de l'enfant à l'école, beaucoup de travail est effectué avec lui à la maison. Les avantages des devoirs par rapport au travail scolaire en termes d'adaptation sont qu'ils sont de nature individuelle et, plus que le travail scolaire, tiennent compte des caractéristiques de chaque enfant. Les parents qui travaillent à la maison avec leurs enfants connaissent mieux ces caractéristiques que les étrangers qui le font. rencontrer occasionnellement l'enfant, notamment les enseignants. De plus, à la maison, l’enfant se sent généralement plus détendu et dispose de plus de temps libre. Ce temps passé à la maison peut être mieux géré.
Dans les affaires à domicile et dans la communication personnelle avec l'enfant, il est nécessaire de l'aider activement à surmonter les difficultés qu'il rencontre à l'école. Nous savons déjà, par exemple, qu'une proportion importante d'élèves de première année sont en retard dans leurs études en raison de leur incapacité à identifier et à comprendre la tâche d'apprentissage. Pour enseigner cela à un enfant à la maison, vous devez systématiquement lui expliquer de manière persistante et claire que chaque matière scolaire, chaque leçon et chaque tâche académique est conçue pour lui apprendre quelque chose d'utile. Il est conseillé d’illustrer cette idée avec des exemples concrets et compréhensibles tirés de la vie quotidienne de l’enfant. Il est nécessaire de poser constamment à l'enfant des questions visant à savoir comment il comprend la tâche d'apprentissage. Il peut s'agir de questions telles que : « Que pouvez-vous apprendre en accomplissant cette tâche ? », « Que pouvez-vous apprendre vous-même en résolvant ce problème ? », « Pourquoi est-il important de faire cela ? » etc. De telles questions aideront l'adulte qui enseigne à l'enfant à déterminer si la tâche d'apprentissage est claire pour l'enfant et aideront l'apprenant à mieux la comprendre.
Les questions qui peuvent être posées à un enfant lorsqu'il a déjà compris que tout ce qui est enseigné à l'école enseigne quelque chose de bien et qu'il a appris à déterminer ce qui peut être appris en accomplissant une certaine tâche scolaire fonctionnent bien pour clarifier la tâche éducative. Il s'agit de questions telles que : « Qu'avez-vous appris ? », « Qu'avez-vous appris de nouveau dans cette leçon ? » Il est conseillé de poser de telles questions après avoir terminé les tâches.
Un contrôle correct et une estime de soi adéquate ne peuvent pas non plus survenir d'eux-mêmes ; ils doivent être consciemment formés. De nombreux enfants entrant en première année sont capables de contrôler leur comportement, mais ne peuvent pas constamment garder le processus et les résultats des activités éducatives dans la sphère d'attention. Pour développer le contrôle et l'estime de soi, il est nécessaire d'apprendre à l'enfant à comparer le travail qu'il effectue avec un échantillon, après lui avoir préalablement enseigné les techniques d'une telle comparaison. Le contrôle et l'estime de soi de l'enfant doivent se former non seulement dans les activités académiques, mais également dans d'autres types d'activités qui s'offrent à lui : dans le jeu, dans la construction, dans diverses tâches et affaires ménagères. Il sera alors plus facile de généraliser et de transférer les techniques de contrôle à l'enseignement.
Le contrôle de la bonne réalisation d'une tâche devrait devenir une condition préalable à la réalisation de toute activité éducative et devrait être effectué par l'enfant de manière autonome. Au début de l'école, il vaut mieux ne pas utiliser de notes, mais évaluer l'ensemble du processus de réalisation d'une tâche d'apprentissage dans son ensemble, sans noter les résultats, en identifiant et en analysant les aspects positifs et négatifs du travail effectué.
À la maison, une attention particulière doit être accordée au développement de la pensée et de la parole de l’enfant. « En apprenant à un enfant à écrire », écrit D. B. Elkonin, « nous lui apprenons non seulement l'orthographe, l'orthographe et la grammaire, nous éduquons simultanément sa pensée, nous lui apprenons à discipliner sa propre pensée, lui apprenons à l'utiliser de manière arbitraire, à contrôler sa cours 54” .
Il est nécessaire d’encourager l’élève à écrire davantage et, par conséquent, de stimuler les activités d’écriture. Au début de l'apprentissage de l'écriture, il peut s'agir de lettres plutôt courtes adressées à la famille et aux amis, de brefs résumés d'histoires entendues ou lues indépendamment, de la rédaction de courts essais sur un sujet donné, etc. Il est très important que le développement de la pensée de l'enfant soit simultanément amélioré. de plusieurs manières : orale et écrite, en raisonnement théorique et en affaires pratiques. Le développement du plan de pensée théorique est associé à l'assimilation et à la consolidation des concepts introduits par les matières scolaires, au développement de la capacité de les utiliser. Le plan de réflexion pratique se concentre sur la résolution d’une variété de problèmes pratiques, y compris l’utilisation de mouvements manuels complexes, coordonnés et contrôlés par les sens.
Les cours de langue et de mathématiques jouent un rôle particulier dans le développement de la pensée théorique chez les élèves du primaire, puisque ces sciences initient l'enfant aux systèmes de symboles de base que les gens utilisent. Pour que les enfants maîtrisent normalement les concepts mathématiques dès le début de l'école, il est nécessaire de proposer plus souvent aux écoliers de résoudre une variété de problèmes pratiques en utilisant des connaissances et des concepts pertinents. Les principaux concepts permettant une compréhension approfondie des mathématiques en tant que science sont les concepts de grandeur, d'ensemble, de nombre et d'opération. La notion de grandeur s'acquiert généralement à la suite de la comparaison des mesures d'objets et des paramètres des phénomènes observés. Une mesure est quelque chose qui permet des comparaisons quantitatives de quantités. L'ensemble est une caractéristique quantitative d'une collection indéfinie d'objets. Un nombre est une expression quantitative d’une certaine taille d’objets. Les opérations mathématiques de base sont des opérations élémentaires avec des ensembles et sont finalement réductibles à l'addition (connexion) et à la soustraction (déconnexion) d'ensembles.
Les procédures de mesure des objets de la vie quotidienne, leur comparaison entre eux selon des caractéristiques quantitatives et l'expression mathématique symbolique des résultats obtenus permettent à un élève de première année de maîtriser rapidement les premiers concepts mathématiques introduits à l'école. À l'avenir, à mesure que les enfants se familiariseront avec les opérations mathématiques d'addition, de soustraction, de multiplication et de division, ils pourront également les utiliser pour résoudre des problèmes pratiques liés aux calculs élémentaires : déterminer la longueur, la largeur, l'aire, le volume de quelque chose et effectuer opérations avec les quantités correspondantes.
L'industrie produit un grand nombre de jouets pour enfants et une variété de jeux éducatifs pour enfants, qui impliquent l'utilisation de concepts et d'opérations mathématiques élémentaires. Beaucoup d'entre eux sont destinés aux enfants en âge d'aller à l'école primaire et peuvent être utilisés par les adultes à des fins didactiques. Ils peuvent être utilisés pour développer la réflexion d’un enfant. Il est cependant important que ces jeux ne soient ni trop faciles ni trop difficiles pour les enfants.
Les problèmes et exercices mathématiques suscitent généralement un intérêt immédiat chez de nombreux élèves du primaire, en particulier lorsque leur mise en œuvre est associée à la résolution de problèmes pratiques qui satisfont les intérêts et les besoins actuels de l’enfant. Il peut être plus difficile de susciter et de maintenir un tel intérêt pour la cognition et l’assimilation du langage en tant que système de signes. Des jeux didactiques de mots sur les thèmes « Comment ça s'appelle ? », « Comment dire la même chose, mais avec des mots différents ? », « Quelle est la différence entre ces mots ou noms d'objets », etc. pourraient être d'une grande utilité. bénéficier à cet égard.
La pensée pratique des enfants est également améliorée et bien développée grâce à l'imagination et à la pensée imaginative, en particulier dans des activités telles que le dessin, la modélisation, la conception, la fabrication artisanale, l'assemblage et le démontage de diverses structures. Ils doivent également être utilisés le plus souvent possible dans les devoirs des plus jeunes écoliers.
ACTIVITÉS DE JEU ET D'APPRENTISSAGE CHEZ LES JUNIORS
Le jeu sous les formes sous lesquelles il existait dans l'enfance préscolaire commence à perdre son importance développementale à l'âge de l'école primaire et est progressivement remplacé par l'étude et le travail, dont l'essence est que ces types d'activités, contrairement au jeu qui donne simplement du plaisir, ont un certaine cible. Et les jeux eux-mêmes deviennent nouveaux à cet âge. Les jeux auxquels les adultes aiment également jouer sont d'un grand intérêt pour les jeunes écoliers. Ce sont des jeux qui font réfléchir, offrent à une personne la possibilité de tester et de développer ses capacités, y compris en compétition avec d'autres personnes. La participation des enfants à de tels jeux contribue à leur affirmation, développe la persévérance, le désir de réussite et d'autres qualités de motivation utiles dont les enfants pourraient avoir besoin dans leur future vie d'adulte. Dans de tels jeux, la réflexion est améliorée, y compris les actions de planification, de prévision, d'évaluation des chances de succès, de choix d'alternatives, etc. Un nouveau type de jeux qui commence à attirer de plus en plus l'attention des enfants en âge d'aller à l'école primaire comprend une variété de jeux sportifs. En plus de résoudre des problèmes pour le développement de la pensée pratique, ces jeux renforcent la santé des enfants, développent le courage, la persévérance et d’autres qualités utiles.
Chacun des quatre principaux types d'activités caractéristiques d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire : apprentissage, communication, jeu et travail - remplit des fonctions spécifiques dans son développement. Enseignement favorise l’acquisition de connaissances, de compétences et d’aptitudes. Communication améliore l'échange d'informations, améliore la structure communicative de l'intellect, apprend à percevoir, comprendre et évaluer correctement les enfants. Un jeu améliore l'activité du sujet, la logique et les techniques de réflexion, forme et développe des compétences en interaction commerciale avec les gens. Travail améliore les mouvements manuels, renforce la pensée pratique, spatiale et imaginative. Sans la participation active de l'enfant à l'une de ces activités, son développement mental serait unilatéral et incomplet.
Le manque de participation à certaines activités de développement se manifeste notamment par le fait que de nombreux élèves de première année parlent bien et peuvent communiquer, mais sont capables de faire peu de choses de leurs propres mains. Cela se produit également dans l'autre sens : il y a souvent des enfants qui jouent mieux que d'autres à divers jeux, gagnent plus souvent, mais sont relativement faibles dans les activités de raisonnement et de construction, ainsi que dans la maîtrise des compétences de communication interpersonnelle.
Le travail, qui constitue pour eux un type d'activité relativement nouveau, joue un rôle positif particulièrement important dans le développement intellectuel des jeunes écoliers. Le travail améliore l’intelligence pratique, nécessaire à diverses activités professionnelles créatives futures. Il doit être suffisamment varié et intéressant pour les enfants. Il est conseillé de rendre toute tâche à la maison ou à l'école suffisamment intéressante et créative pour l'enfant, lui donnant ainsi la possibilité de réfléchir et de prendre des décisions indépendantes. L’approche proactive et créative de l’enfant au travail doit être encouragée dans le travail, et pas seulement dans le travail qu’il a accompli et son résultat spécifique.
SOURCES DE DÉVELOPPEMENT MENTAL CHEZ LES ENFANTS D'ÂGE SCOLAIRE PRIMAIRE ET RAISONS DE LEUR ÉCHEC
Aux sources déjà mentionnées du développement mental des écoliers plus jeunes, en particulier dans les troisième et quatrième années d'école, s'ajoutent divers types d'art et de médias : presse écrite, télévision, radio. Ils élargissent et approfondissent les horizons de l’enfant, améliorent ses connaissances et augmentent le niveau d’érudition et de culture générale. La connaissance des beaux-arts, notamment classiques et modernes, approfondit la perception intellectuelle et émotionnelle du monde. Grâce à cela, l'enfant se débarrasse du point de vue égocentrique et commence à comprendre qu'en plus de sa propre perception du monde, il peut y avoir une autre vision de lui, une autre perspective différente de la sienne. Tout cela peut ensuite être transféré dans le domaine de la communication personnelle et professionnelle avec les gens, où la capacité de prendre le point de vue d'une autre personne, de le comprendre et de l'accepter est encore plus importante que dans la compréhension du monde de l'art. L'expérience de la vie nous convainc que beaucoup de ceux qui découvrent qu'ils ne disposent pas d'une telle capacité font en même temps preuve d'une incompréhension et d'un rejet de l'art moderne et du nouveau en général.
L'art du cinéma et de la télévision élargit le champ de la perception du monde, enrichit sa vision du fait que, grâce au travail créatif des scénaristes, réalisateurs et interprètes, les choses les plus intéressantes qui existent dans la vie, les plus précieuses pour le développement de l'intellect et de la culture humaine, apparaissent sur les écrans. Les éducateurs et les parents qui limitent le visionnage de films et de télévisions des enfants en âge d'aller à l'école primaire aux seuls programmes qui leur sont spécifiquement destinés, qui sont pour la plupart assez naïfs et qui font peu pour le développement de l'enfant, ne font pas la bonne chose. En règle générale, les programmes « pour adultes » développent mieux les enfants, en influençant leurs pensées et leurs sentiments d'une manière spécifique. Ils soulèvent des questions chez les enfants, les obligeant à réfléchir, à élargir leurs connaissances et à améliorer leur intellect. Il est important qu'à côté de l'enfant, lorsqu'il regarde de tels programmes, il y ait un adulte prêt à donner les explications nécessaires et à commenter ce qu'il a vu.
Il a un effet très bénéfique sur le développement des enfants en âge d'aller à l'école primaire théâtre. Sa perception par un enfant en âge d'aller à l'école primaire est plus complexe que le cinéma ou la télévision. Au théâtre, il faut à la fois surveiller ce qui se passe sur scène, écouter et comprendre le discours des acteurs, qui n'est pas toujours clair, et répartir et déplacer l'attention. Il est nécessaire de préparer à l'avance un enfant à la perception du théâtre en lui expliquant le contenu de la représentation, le sens de la pièce et bien plus encore, ce qui fait d'une représentation théâtrale une forme d'art qui développe psychologiquement le spectateur.
L'importance du théâtre pour le développement des enfants réside notamment dans le fait qu'il leur apprend à percevoir et à évaluer les personnes dans des situations réelles.
Les enfants qui lisent beaucoup font preuve d’une plus grande compréhension et d’un niveau plus élevé de développement de l’intelligence. Cependant, les lectures et publications légères et divertissantes, qui n'attirent souvent les enfants que par leurs images et leurs intrigues simples et sans prétention, font peu pour le développement mental. Il est important, dès les premières années de l'école, d'inculquer aux enfants l'intérêt pour la littérature sérieuse « adulte » et de leur apprendre à se tourner vers divers types d'ouvrages de référence pour obtenir les informations nécessaires. Lire au moins quelques minutes par jour devrait devenir une activité obligatoire pour un enfant, son besoin, à partir de la deuxième année environ.
Une particularité des enfants en âge d'aller à l'école primaire est que c'est à cet âge que l'on découvre généralement les premiers signes de retard d'apprentissage et qu'au cours de ces années, l'écart peut encore être comblé avec succès. Les principales raisons du retard sont généralement liées à la capacité d'apprentissage et au développement mental de l'enfant. Avant d’aborder ces raisons, il est important d’établir quel sens les psychologues attachent aux concepts qui y sont associés.
La capacité d'apprentissage des enfants, selon N. S. Leites 55, diffère du niveau de développement mental de plusieurs manières suivantes. À mesure que les gens vieillissent, leur niveau de développement mental augmente généralement et leur capacité d’apprentissage diminue. La capacité d'apprentissage d'un enfant en âge d'aller à l'école primaire est, en règle générale, supérieure à la capacité d'apprentissage d'un adolescent, d'un jeune homme ou d'un adulte, bien que le niveau de développement mental de ce dernier soit plus élevé. En outre, avec l’âge, des changements qualitatifs dans les capacités mentales d’une personne peuvent survenir, associés à la perte de certains avantages psychologiques des périodes de vie antérieures. Le niveau le plus élevé de capacité d'apprentissage est généralement observé à l'âge préscolaire et dans la petite enfance, il est donc pratiquement très important d'utiliser le plus pleinement possible la capacité d'apprentissage des enfants de ces âges.
La capacité d'apprendre différentes matières à chaque âge présente des caractéristiques associées au caractère unique des processus cognitifs et à la personnalité de l'élève. Ceci doit être pris en compte lors de la préparation et de l’organisation des activités éducatives. Une raison courante de la faible capacité d'apprentissage des enfants en âge d'aller à l'école primaire est leur faible mémoire et leur mauvaise rétention du matériel. Selon A. A. Smirnov, un rôle négatif important dans le retard de l'activité mnémotechnique des écoliers plus jeunes est joué par l'incapacité d'utiliser des méthodes de mémorisation efficace et significative 56 . La formation de telles méthodes devrait être effectuée à l'âge préscolaire et, dans les deux premières années de l'école, une attention particulière devrait leur être accordée, en s'efforçant de garantir qu'elles soient formées chez les enfants le plus tôt possible. De la connaissance de ces techniques et de leur maîtrise réussie dépendent la réussite des activités éducatives et le niveau global de développement mental de l'enfant.
Il a été constaté qu'il existe une certaine relation entre les fautes d'orthographe commises par les élèves des classes III à IV et leur mémoire de travail ; De telles erreurs sont plus fréquentes chez les étudiants dont la mémoire de travail est peu développée. Sur cette base, il a été conclu que Pour améliorer les connaissances orthographiques des élèves, il est nécessaire de développer leur mémoire de travail à l'aide d'exercices spéciaux lors des cours de langue.
Les caractéristiques des structures cognitives internes sont une condition importante qui détermine l'efficacité de la mémorisation. La mémorisation sera stimulée si l'élève non seulement lit le texte, mais en même temps détermine son sens et sa signification, prête attention aux relations logiques, c'est-à-dire s'efforce de comprendre ce texte.
Même aux premiers stades de l'étude du matériel, il est conseillé de passer de la perception passive à la reproduction active. Cela permet à l'étudiant de vérifier ce qu'il a déjà appris à partir d'un texte donné. Un tel test a un effet bénéfique sur le processus de mémorisation pour deux raisons : d’une part, il active l’attention de l’élève, révélant ce qu’il sait déjà ; deuxièmement, l'étudiant voit que les efforts qu'il fait sont soutenus par la réussite, ce qui le stimule encore plus à se souvenir.
La mémorisation lors de l'apprentissage par cœur s'améliore également si l'élève est capable de combiner entre elles des opérations visuelles-figuratives et verbales-conceptuelles. Mais le plus important est d'inclure activement dans la mémorisation non seulement la compréhension, mais aussi la compréhension du matériel, son traitement cognitif. Plus les opérations intellectuelles (codage des signes, identification de connexions logiques intra-textes, classement catégoriel et transformations cognitives) sont impliquées dans le processus de mémorisation, meilleure est la mémoire.
L'échec des écoliers des classes inférieures peut être dû à d'autres raisons. Des informations précieuses à leur sujet peuvent être fournies par une analyse des jeux et des activités constructives des enfants. Lors de l'établissement des causes de l'échec scolaire, il est important de déterminer la zone de développement proximal (potentiel) de l'enfant, c'est-à-dire ce qu'il est capable de comprendre et d'apprendre par lui-même avec l'aide minimale d'un adulte, ainsi que la façon dont l'enfant se rapporte aux tâches qui lui sont proposées.
Sections: École primaire
Nos enfants sont d’autant plus intelligents que nous leur donnons l’occasion de l’être.
Glen Doman.
De nos jours, le problème de l'éducation au développement des écoliers est à nouveau d'actualité. . Encore, parce que l'idée du développement de l'enfant était fondamentale pour l'école publique russe de la seconde moitié du XIXe et du début du XXe siècle.
« Un enfant qui a terminé ses études primaires doit être capable non seulement de travailler avec sa mémoire, mais il doit acquérir un certain développement qui lui donnera la possibilité... d'utiliser un livre et, grâce à lui, d'acquérir des connaissances... L'école primaire ne vous apportera pas de développement, mais seulement une réserve d'informations - ces informations seront certainement mémorisées inutilement : si l'école ne vous fait pas réfléchir..."
L’attention portée au problème du développement intellectuel de l’enfant est dictée par les conditions de la vie moderne.
Toute la vie d’une personne la confronte constamment à des tâches et à des problèmes aigus et urgents. L’émergence de tels problèmes, difficultés et surprises signifie que dans la réalité qui nous entoure, il y a encore beaucoup de choses inconnues et cachées. Par conséquent, nous avons besoin d’une connaissance toujours plus approfondie du monde, d’y découvrir de plus en plus de nouveaux processus, propriétés et relations entre les personnes et les choses. Par conséquent, quelles que soient les nouvelles tendances, nées des exigences de l'époque, qui pénètrent dans l'école, peu importe la façon dont les programmes et les manuels changent, la formation d'une culture de l'activité intellectuelle des élèves a toujours été et reste l'un des principaux objectifs de l'enseignement général. et tâches éducatives. Le développement intellectuel est l’aspect le plus important de la préparation des jeunes générations.
La réussite du développement intellectuel d'un élève s'obtient principalement en classe, lorsque l'enseignant est laissé seul avec ses élèves. Et le degré d'intérêt des élèves pour l'apprentissage, le niveau de connaissances, la préparation à une auto-éducation constante, c'est-à-dire dépend de sa capacité à « remplir le récipient et à allumer la torche » et sa capacité à organiser une activité cognitive systématique. leur développement intellectuel, prouvé de manière convaincante par la psychologie et la pédagogie modernes.
La plupart des scientifiques reconnaissent que le développement des capacités créatives et intellectuelles des écoliers est impossible sans un apprentissage par problèmes.
Les capacités créatives se réalisent grâce à l’activité mentale.
La base psychologique du concept d'apprentissage par problèmes est la théorie de la pensée en tant que processus productif, avancée par S.L. Rubinstein. La pensée joue un rôle de premier plan dans le développement intellectuel humain.
Des contributions importantes à la divulgation du problème du développement intellectuel, de l'apprentissage par problèmes et du développement ont été apportées par N.A. Menchinskaya, P.Ya Galperin, N.F. Kudryavtsev, Yu.K Babansky, I.Ya. . Makhmutov, A. M. Matyushkin, I. S. Yakimanskaya et autres.
Bien que ce problème soit discuté de manière suffisamment détaillée dans la littérature psychologique, pédagogique et méthodologique, il n'a pas reçu l'attention voulue dans la pratique scolaire.
Le système d'éducation développementale vise à développer les capacités intellectuelles, les désirs et la capacité d'apprendre des enfants, ainsi que les compétences de coopération commerciale avec leurs pairs. À l’âge de l’école primaire, l’enfant connaît un développement intensif de son intelligence. Dans le même temps, il ne faut pas oublier que les capacités intellectuelles se développent grâce à l’activité et que leur développement nécessite une activité cognitive élevée de la part des enfants. De plus, toutes les activités ne développent pas des capacités, mais seulement des capacités émotionnellement agréables.
Même Jan Amos Komensky a appelé à faire du travail d'un écolier une source de satisfaction mentale et de joie spirituelle. Depuis lors, tout enseignant progressiste considère qu'il est nécessaire que l'enfant ressente : apprendre est une joie, et pas seulement un devoir, apprendre peut se faire avec passion ; Par conséquent, les cours doivent être d'un haut niveau d'intérêt et d'activité cognitive, se dérouler dans un environnement convivial et dans une situation de réussite.
L'efficacité du développement intellectuel des écoliers du primaire dépend des activités de l'enseignant, de son approche créative de l'enseignement aux enfants, lorsque l'enseignant privilégie les méthodes et techniques d'enseignement qui stimulent les processus cognitifs complexes et favorisent l'activité indépendante des élèves, axée sur leur créativité. . La formation d'un état d'esprit harmonieux est l'une des tâches principales du processus pédagogique.
Le matériel pédagogique doit être de nature problématique. Les tâches proposées aux étudiants doivent présenter une tâche de résolution de problèmes. Une telle tâche est une construction pédagogique artificielle, puisque le processus éducatif utilise ces tâches problématiques qui ont déjà été résolues par la société et que l'enseignant connaît déjà cette solution. Pour l’étudiant, la tâche agit comme un problème subjectif.
Si le matériel pédagogique est de nature problématique et que les enfants n'ont pas de base pour résoudre un problème créatif abstrait-mental, alors dans ce cas, l'enseignant doit construire la tâche de telle manière que les conditions de la tâche deviennent accessibles au public direct. perception des élèves ou peut être représenté visuellement par eux.
Orthographe des voyelles non accentuées à la racine d'un mot
2e année (1 - 4)
Objectifs:
- Consolider les connaissances des élèves sur l'orthographe des mots avec une voyelle non accentuée à la racine.
- Développer la capacité de justifier le choix de voyelles non accentuées lors de l'écriture de mots.
- Développer la parole, la réflexion, l'attention, la mémoire des élèves.
- Cultivez l'intérêt pour la langue russe.
I. Échauffement.
Les exercices sont exécutés au son du chant des oiseaux. Faire des exercices pour l'activité cérébrale et la prévention des déficiences visuelles est une partie importante de la formation. Des recherches scientifiques prouvent que sous l'influence de l'exercice physique, l'exécution de divers processus mentaux qui sous-tendent l'activité créatrice s'améliore : la capacité de mémoire augmente, la stabilité de l'attention augmente, la solution des problèmes intellectuels élémentaires est accélérée et les processus psychomoteurs sont accélérés. (cm. Application )
II. Formuler le sujet de la leçon.
Le printemps est une période spéciale de l’année. Réveillée par la chaleur et la lumière, la nature s'éveille. La vie semble renaître. Nous attendons avec impatience le printemps ! En Russie, ils appelaient au printemps et lui chantaient des chansons. Le printemps est le matin de l'année !
– Qu’avez-vous lu ? Comment comprenez-vous les dernières lignes ?
– Quel mot avez-vous rencontré plus souvent que d’autres dans le texte ? (Printemps)
– Pourquoi un son est-il entendu dans le mot printemps, mais une voyelle différente est-elle écrite ? (La lettre est en position de faiblesse ; son orthographe est à vérifier.)
– Déterminer dans quelle partie du mot la lettre manque ? Prouve le. (Tache de rousseur, printemps)
– Formuler le sujet de notre leçon.
– Comment vérifier la voyelle non accentuée à la racine d'un mot ?
Au tableau : PRINTEMPS - PRINTEMPS.
III. Répétition du matériel appris.
Au tableau : R..DOK, V..DRO, BIRCH, ROV..R, GR..ZA, SPOS..B, ST...NAL, RASPBERRY, GREEN..NY.
– Lisez les mots, divisez-les en deux groupes selon deux caractéristiques en même temps.
– Quels groupes avez-vous eu ?
– Pourquoi les lettres des mots de la première colonne manquent-elles, mais pas celles de la deuxième colonne ?
– Dans quelle partie du mot manque-t-il des lettres ?
– Que faire pour écrire correctement une voyelle non accentuée à la racine d'un mot ?
– Regardez l’algorithme de sélection des mots associés.
- Un c'est plusieurs
- Plusieurs - un
- Appelle-moi gentiment
- Trouver la racine
- Choisissez une autre partie du discours.
IV. Travailler avec des cartes de signal.
Quelle voyelle non accentuée devrions-nous insérer à la racine du mot ROW ? SEAU? CUISINER? TEMPÊTE? CHEMIN? GÉMISSANT? VERDURE? Prouvez en utilisant un algorithme de sélection de mots apparentés.
V. Une minute de calligraphie.
– En une minute de calligraphie, nous écrirons des lettres qui sont des voyelles non accentuées invérifiables dans ces mots. De quelles lettres s'agit-il ? ( e
,
UN
)
– Déterminer l’ordre des lettres dans chaque chaîne : aae, abe, ave, age, …
– Écrivez cette chaîne de lettres dans l’ordre indiqué jusqu’à la fin de la ligne.
– Écrivez dans votre cahier des mots avec une voyelle non accentuée invérifiable (bouleau, framboisier)
VI. Travail de vocabulaire et d'orthographe.
– Vous nommerez le mot que nous apprendrons en classe. Pour ce faire, reliez les dernières lettres des mots avec la voyelle non accentuée testée dans la racine, avec laquelle vous avez travaillé en répétant ce que vous avez appris. De quel mot s'agit-il ? (BATEAU).
– Choisissez un concept générique pour le mot SHIP. (Un navire est un transport)
-A quoi est-il destiné ? (Pour le transport de personnes et de marchandises par eau)
- Dis-moi en détail, qu'est-ce qu'un navire ? (Un navire est un véhicule conçu pour transporter des personnes et des marchandises par eau.)
-Quels sont les autres vaisseaux ? (Espace. Les gens volent dans l'espace dessus)
– Regardez le mot SHIP. Que pouvez-vous dire de son écriture ? (Voyelle non accentuée O, à la fin b).
- Parlez correctement.
– Écrivez ce mot dans votre cahier. Soulignez la voyelle non accentuée non cochée.
– Lisez le proverbe écrit au tableau. Expliquez sa signification.
Pour un grand navire, un long voyage.
(Une personne dotée de grandes capacités, dotée d'un grand talent, doit se voir offrir plus d'opportunités afin de pouvoir les développer davantage et pouvoir obtenir un grand succès).
- Écrivez le proverbe de mémoire.
– Quelle tâche pouvez-vous proposer avec ce proverbe en accord avec le sujet de la leçon ? (Trouvez les mots dans le proverbe avec un b/gl vérifiable à la racine et vérifiez leur orthographe)
VII. Minute d'éducation physique.
Mots: eau, rivière, Pas, herbe, les forêts, village, affaires, nuit, balaie, terrestre, mers, famille.
VIII. Consolidation des acquis.
Exercice 1.
Sur le bureau: maison, domino, lutin, Maisons, maison, haut fourneau, femme au foyer.
- Lis les mots. Quels mots manquent ici ? Pourquoi?
- Écrivez ces mots. Que pouvez-vous dire d’eux ?
– Quels mots sont appelés apparentés ?
– Que pouvez-vous dire des mots maison et foyer ? (C'est une forme du même mot)
– Surlignez la racine des mots. Regardons la voyelle à la racine. Est-ce que ça sonne pareil dans tous les mots ?
– Quand une voyelle sonne-t-elle clairement et distinctement ? (Stressé)
– Et quand le son n’est pas clairement entendu ? (Sans accent, en position faible)
– Pourquoi en mots lutin, Maisons, maison,
femme au foyerà la racine c'est écrit sans accent Ô
?
(Les racines des mots ayant la même racine s'écrivent de la même manière)
– La lettre désignant un son non accentué à la racine d’un mot est un orthogramme. Nous le soulignons d'une seule ligne.
Exercice 2.
Travailler en équipe de deux.
– Il y a deux cartes devant vous. Sur l'un se trouvent des mots dont la voyelle non accentuée est testée, et sur l'autre, des mots qui les testent. Un élève lit le mot, l'autre cherche le mot test. Ensemble, vous écrivez quelques mots et surlignez l’orthographe.
Vérifier ce que vous avez écrit.
– De quoi vous souvenez-vous lorsque vous avez fait l’exercice ? Avez-vous eu des difficultés ?
Exercice 3.
Manuel d'A.V. Polyakova 2e année, p. 179, ex. 420.
– Trouvez une phrase dans le texte dont chaque mot aurait une voyelle non accentuée testée à la racine du mot.
– Comment vérifier une voyelle non accentuée à la racine d'un mot ?
– Quels mots sont des mots de test ?
IX. Résumé de la leçon.
– Quelle orthographe avons-nous travaillé en classe aujourd’hui ?
– De quoi faut-il se souvenir pour écrire correctement une voyelle non accentuée à la racine d'un mot ?
– Tous les mots apparentés peuvent-ils être des mots tests ?
Si la lettre est une voyelle
Des doutes soulevés
Vous immédiatement
Mettez l'accent là-dessus.
– Quel proverbe, selon vous, conviendrait à la leçon d’aujourd’hui ?
(Tampons de signal)
- Un esprit c'est bien, mais deux c'est mieux.
- Apprendre est toujours utile.
- Sans farine, il n’y a pas de science.
- Là où il y a du désir et de la patience, il y a du savoir-faire.
Une bande sonore de chants d'oiseaux.
Littérature
- Professeur de russe au primaire. – Saint-Pétersbourg, 1901 n° 1. – p. 5
- Palamarchuk V.F. L’école apprend à penser – M. : Éducation, 1987.
- Doman G., Doman J. Comment développer l'intelligence d'un enfant. –M., 2000.
- Bakulina G.A. Développement intellectuel des collégiens dans les cours de langue russe. –M., 2001.
- Kholodova O. Aux jeunes gens intelligents et aux filles intelligentes. Tâches pour le développement des capacités créatives. – M., Rostkniga, 2002.
- Développement des étudiants dans le processus d'apprentissage : Éd. L.V. Zankova. – M., 1963.
- Bogoyavlensky D.N., Menchinskaya N.A. Psychologie de l'acquisition des connaissances à l'école. – M., 1959.
- Velitchkovski B.M. Comment fonctionne l'intelligence naturelle.//Nature. – 1988. – N° 12.
Leites N.S. Capacités mentales et âge. M. Pédagogie, 1971
Application
| Secouant la tête. (l'exercice stimule mental processus) : respirez profondément, détendez vos épaules et baissez la tête en avant. Laissez votre tête se balancer lentement d’un côté à l’autre pendant que votre respiration relâche la tension. Le menton trace une ligne légèrement incurvée sur la poitrine à mesure que le cou se détend. Effectuez pendant 30 secondes. |
|
|
« Huit paresseux »
(l'exercice active les structures cérébrales qui assurent la mémorisation et augmente la stabilité de l'attention) : dessinez trois fois le chiffre huit en l'air dans un plan horizontal avec chaque main, puis avec les deux mains. |
|
« Cap pour la réflexion »
(améliore l'attention, la clarté de la perception et de la parole) : « mettez un chapeau », c'est-à-dire roulez doucement trois fois vos oreilles du haut vers le lobe. |
| Exercices pour prévenir la déficience visuelle. | |
|
« Des yeux perçants » Avec vos yeux, dessinez 6 cercles dans le sens des aiguilles d’une montre et 6 cercles dans le sens inverse des aiguilles d’une montre. |
|
« Tirer avec les yeux » Déplacez vos yeux à gauche et à droite, de haut en bas 6 fois. |
Nous avons également abordé les caractéristiques de l'apprentissage à l'âge de l'école primaire (voir 5.3), notant que c'est le moment où l'enfant apprend à apprendre, c'est-à-dire maîtrise les activités éducatives. Par conséquent, si nous essayons de formuler en une phrase ce que l’âge de l’école primaire apporte à l’apprentissage, nous pouvons dire qu’il façonne l’attitude du sujet envers l’apprentissage, aide à transformer l’apprentissage réactif en apprentissage spontané et à devenir le sujet de son propre apprentissage.
À l’âge de l’école primaire, un enfant acquiert un certain nombre de capacités importantes.
1. Grâce à la période de développement de l'école primaire, une personne reçoit un nouveau moyen d'apprentissage. La principale acquisition de l’âge de l’école primaire est la formation de l’attention volontaire, c’est-à-dire la capacité du sujet à se concentrer consciemment sur quelque chose, ce qu’on appelle communément chiffre, et abstrait du reste, ce qu'on appelle habituellement arrière-plan.
Bien entendu, la capacité de distinguer une figure et un arrière-plan apparaît chez une personne bien plus tôt qu’à l’âge de l’école primaire. Même un enfant d'âge préscolaire, voyant un objet intéressant et nouveau, s'efforcera de l'obtenir de toutes les manières possibles ; il ne sera pas distrait par des promesses, d'autres objets ou des menaces de punition. Ils seront pour lui le fond, tandis que l'objet qu'il aime deviendra une figure.
La particularité de l'attention volontaire à l'âge de l'école primaire est que l'enfant maîtrise la capacité de changer volontairement de silhouette et de fond. Par exemple, il peut se distraire consciemment d'un objet qu'il aime et faire de sa silhouette un autre objet, une communication avec un proche ou une organisation d'activités. Il peut soit modifier arbitrairement la figure et le fond, soit considérer la figure dans un contexte différent, c'est-à-dire sur un fond différent.
C'est cette caractéristique de l'attention volontaire qui permet souvent à une personne de comprendre l'essence d'un concept particulier, de trouver une solution à une situation problématique, en la considérant dans un contexte qui sera plus intéressant, compréhensible et lié à ses buts et objectifs personnels. .
Cette capacité se réalise (et peut être assez facilement définie) dans la capacité de classer des objets, des situations, des concepts pour diverses raisons.
Il convient de rappeler le jeu du « Troisième homme », que les enseignants et les psychologues utilisent souvent comme technique de diagnostic. Le sujet se voit proposer des images sur lesquelles sont dessinés des objets ou des situations, ou des objets réels, ou des descriptions d'objets et de situations. La tâche du joueur (ou de celui qui est diagnostiqué) est de trouver un objet ou une situation supplémentaire dans la rangée. Par exemple, un petit enfant reçoit une tasse, une cuillère, une assiette et une poupée. Si le diagnostic vise le niveau de développement de l'intelligence du bébé, la norme est que l'enfant enlève la poupée et dit que tous les autres articles sont nécessaires à la nourriture. Mais si vous changez légèrement l'orientation de cette technique et son interprétation, alors un enfant avec un haut niveau de créativité retirera, par exemple, une tasse de ces images et dira que les images restantes représentent une situation dans laquelle la poupée mange de la soupe, puis peut retirer l'assiette et expliquer cela par le fait que la poupée boit de la compote, etc.
Si chez les enfants d'âge préscolaire, la capacité de résoudre un problème de classification pour diverses raisons indique le niveau de développement de leur imagination et de leur créativité, et souvent leur niveau d'adaptabilité, alors dans l'arsenal d'un élève du primaire, c'est l'un des principaux résultats de son développement et est directement lié à l’apprentissage. On pourrait même dire que c’est précisément ce qui permet de parler d’un type d’apprentissage qualitativement différent.
Compte tenu des étapes d'apprentissage (voir 5.1), nous avons déterminé que le sujet est d'abord immergé dans un nouveau matériel, puis le maîtrise et enfin commence à l'utiliser (le mettre en œuvre) dans ses propres activités. Au stade de la maîtrise de la matière, l'enfant découvre (avec l'aide d'un adulte) quelque chose de nouveau (méthode, matière, concept), puis il doit en quelque sorte s'en souvenir afin de l'utiliser à l'avenir.
Jusqu'à l'âge de l'école primaire, un enfant mémorise généralement mécaniquement. Et la capacité de classer le matériel selon différents critères vous permet de vous en souvenir d'une manière complètement différente. Si vous analysez le nouveau matériel sous différents points de vue, dans différents contextes, l'enfant non seulement s'en souviendra, mais pourra également l'utiliser dans divers domaines.
Cette capacité est nécessaire pour obtenir des études supérieures. Il est bien connu que les notions de « bon élève » et de « bon spécialiste » ne coïncident pas toujours. Si une personne réussit parfaitement les examens et les tests parce qu'elle bachote et apprend la matière par cœur, alors généralement à la session suivante, elle l'oublie presque complètement, et ce qui reste en mémoire n'est pas seulement utilisé dans la vie quotidienne, mais est voire difficile à reproduire en réponse à une question directe.
Si le nouveau matériel est révisé et analysé par l'étudiant, sur la base de son expérience, et discuté avec ses amis et camarades de classe, il obtiendra non seulement une bonne note à l'examen, mais l'inclura également dans son contexte personnel.
Ainsi, la tâche particulière d'un professeur d'université est d'organiser les conditions au cours du processus d'apprentissage de manière à ce que la matière que l'étudiant doit maîtriser puisse être classée selon différents critères et dotée d'un caractère personnel.
2. L'activité éducative d'un élève du primaire remplit une fonction de service. Cela signifie que son résultat n’est pas associé à l’obtention de quelque chose de nouveau sous la forme d’une méthode, d’un concept, de connaissances, de compétences, d’aptitudes, mais à l’utilisation de nouvelles choses dans sa vie. Et c’est ce qui change radicalement l’attitude de l’élève à l’égard du processus d’apprentissage lui-même.
Regardons un exemple. Si un enfant n'a pas de problèmes objectifs ou subjectifs particuliers, il maîtrisera dans un délai assez court le mécanisme de la lecture, mais précisément le mécanisme. Cela signifie qu’il sait lire, mais il ne devient pas lecteur. Il faut beaucoup de temps avant qu'une personne qui a appris à lire commence à utiliser cette compétence. La pratique montre qu'il y a des gens qui ne deviennent jamais lecteurs.
Il existe de nombreuses façons de changer radicalement le processus d'apprentissage de la lecture et d'obtenir des résultats qualitativement différents en transformant l'apprentissage en outil dès le début. Dans un cas, cela peut être un moyen de communication. Par exemple, une mère a appris à son enfant à lire en jouant à cache-cache avec lui. Elle lui cacha un petit jouet et écrivit un court mot : « Il est sur la table. » L'enfant a rapidement trouvé le jouet et a corrélé ce qui était indiqué dans la note avec l'endroit où il a trouvé le jouet. Petit à petit les textes s'allongent : « Elle est sur une petite table » ou « Elle est sur une petite table dans la cuisine », etc.
Dans un autre cas, cela peut être un moyen pour d'autres activités de l'enfant. Par exemple, un enfant « lit » (mais récite en réalité par cœur) un texte ou un poème et trace les lignes avec son doigt. Si la conduite avec les doigts a été précédée par la lecture d'un adulte, c'est aussi un moyen assez rapide et facile d'apprendre à lire au sens psychologique du terme. Dans ce cas, non seulement le mécanisme de lecture est maîtrisé, mais également la position de lecture est formée dès le début. L'essentiel est qu'aucun effort particulier n'est requis pour transformer un enfant qui a appris à lire de cette manière en lecteur. Mais l’adulte ne faisait qu’organiser l’enseignement comme une activité auxiliaire et de service.
De nombreux professeurs d'université sont surpris et indignés que certains étudiants doivent expliquer la même chose encore et encore, mais qu'ils n'utilisent pas du tout ou peu les nouvelles connaissances, et que de nombreux diplômés universitaires ne peuvent pas travailler efficacement dans leur spécialité.
Il arrive souvent qu'une personne s'adresse à un psychologue pour se plaindre de ne pas trouver un bon emploi bien payé, que sa profession s'est révélée démodée et sans prestige, qu'elle ne peut pas se réaliser. Dans une grande partie de ces situations, la raison s’avère être liée au fait que l’objectif de cette personne était d’obtenir un bon diplôme, d’entrer aux études supérieures et de réussir les examens. Ainsi, les objectifs poursuivis ont dénaturé l'essence de l'activité pédagogique elle-même.
Malheureusement, les écoles modernes n’enseignent pas l’apprentissage, ce qui fait que de plus en plus d’élèves ont des problèmes d’apprentissage. Et si vous n'y prêtez pas attention et continuez à passer leurs examens, en évaluant positivement les réponses aux questions communiquées aux étudiants à l'avance, alors le travail et les efforts de l'enseignant perdent à bien des égards leur sens.
3. À l'âge de l'école primaire, une personne apprend à contrôler ses activités, ses actions et même ses intentions. Malheureusement, les enseignants des écoles primaires, mais aussi des écoles secondaires et supérieures, l’oublient souvent. Ils oublient et s’approprient cette capacité : « Vous décidez, faites, planifiez, mais nous contrôlerons. » Et ils le contrôlent, mais d’une manière particulière. Et ce processus n’est pas un contrôle.
Pour contrôler, il est nécessaire de rassembler ce pour quoi une personne a commencé à agir, à planifier et le résultat obtenu : une tâche ou un problème résolu, un prix reçu, un plan tout fait ou une nouvelle intention. En parallèle, il faut être capable de faire plusieurs choses très importantes, notamment pour apprendre :
- vouloir, avoir besoin, avoir besoin d'agir, de se comporter d'une certaine manière, de planifier ;
- avoir les capacités, les conditions, nécessaires, de l'avis du sujet, les moyens et le matériel pour agir, se comporter d'une certaine manière, planifier ;
- avoir un résultat significatif, compréhensible pour le sujet, obtenu dans le processus d'activité, de comportement, de planification.
Ces conditions pas du tout délicates imposent à l'enseignant des exigences très « délicates ». Il doit axer sa formation avant tout sur son élève, et non sur le programme, les normes établies ou les méthodes innovantes. Cependant, dans certains cas, même si les enseignants se concentrent sur les élèves, ils ne savent pas forcément se contrôler. L'incapacité de se contrôler a un effet très néfaste non seulement sur les résultats scolaires, mais aussi sur la vie quotidienne de l'enfant et de l'adulte. Les dictons « on ne peut pas apprendre des erreurs des autres » et « marcher plusieurs fois sur le même râteau » sont précisément liés à cette capacité humaine.
Un adulte qui ne sait pas se contrôler donne souvent l'impression de n'être pas très intelligent, pas de ce monde, il ressemble parfois au plus proche parent d'Epikhodov (le héros de l'œuvre d'A.P. Tchekhov, avec qui toutes sortes de problèmes se sont produits tous le temps). C’est une personne qui a d’énormes problèmes dans tout type d’apprentissage. Il existe une catégorie d'étudiants qui, après avoir étudié deux cours dans un institut, sont ensuite transférés dans un autre, dans un troisième. Ils croient sincèrement qu’ils « ne peuvent pas se retrouver », tandis que leur entourage voit la raison de ces errances dans le sous-développement de leurs capacités intellectuelles. En fait, ils ne peuvent tout simplement pas comparer ce qu'ils ont fait, font ou vont faire avec le résultat obtenu ou visé (pour en savoir plus, voir 5.3). La conséquence en est une perception et une réflexion situationnelles « brisées », fragmentées, une mauvaise compréhension des relations de cause à effet, des difficultés à trouver et à corriger ses propres erreurs (parfois pas seulement les siennes) et bien d'autres choses qu'un enfant doit pleinement master en période de développement de l'école primaire.
Le moyen le plus courant de corriger cette lacune d'une personne, quel que soit l'âge de son passeport, consistera à effectuer des tâches visant à corriger les erreurs d'autrui. Si vous rencontrez des difficultés pour accomplir des tâches, vous devez d’abord observer et participer aux activités similaires d’une autre personne.
Un autre type de travail correctionnel peut consister en des tâches dans lesquelles une personne doit délibérément commettre autant d'erreurs que possible. Dans le même temps, on suppose que s'il commet intentionnellement des erreurs au cours d'une activité, il doit alors savoir comment effectuer correctement telle ou telle tâche, réfléchir et contrôler la manière dont elle est exécutée.
4. À l'âge de l'école primaire, l'enfant apprend à s'évaluer et à évaluer les activités réalisées. En règle générale, l'évaluation, comme le contrôle, est dans la plupart des cas l'apanage des enseignants ou de ceux qui les remplacent. Il existe même une certaine tradition pédagogique, qui se maintient malgré diverses réformes éducatives entraînant des changements qualitatifs dans l'enseignement. Selon elle, l'évaluation est, d'une part, une « carotte et un bâton » et, d'autre part, une certaine motivation à apprendre. On suppose que les « A » et les « B » ou les notes élevées obtenues pour la réussite scolaire offrent une vie « douce » à l’étudiant et l’encouragent en même temps à poursuivre avec succès ses études.
Cependant, l'évaluation est assez compliquée. Premièrement, l'évaluation d'un adulte, d'un enseignant, donnée de l'extérieur, a une certaine valeur motivante et n'est efficace que si elle est corrélée par le sujet avec son estime de soi. Ainsi, le recours à l'évaluation dans divers types d'activités, y compris la formation, présuppose l'assurance que le sujet possède une certaine estime de soi liée au résultat de l'évaluation. Avant la crise de sept ans, un enfant psychologiquement en bonne santé perçoit l'évaluation de l'enseignant non pas comme une évaluation de son dessin ou de son comportement, mais comme un indicateur de son attitude envers lui-même, car son estime de soi est de nature générale et n'implique pas de division. . C'est pourquoi il a tendance à être trop cher. Il ne faut pas oublier que l'évaluation est étroitement liée au contrôle. Bien qu'ils n'aient pas été séparés, de nombreux enseignants ne voient qu'un lien externe entre l'évaluation et le contrôle : celui qui a contrôlé donne une évaluation, ou l'évaluation est le résultat d'un contrôle. Cependant, l’aspect interne plus profond du lien entre évaluation et contrôle concerne précisément le sens opposé. L’évaluation (entendue comme l’estime de soi ou comme le rapport entre l’évaluation externe et interne de soi ou de ses activités) dans l’apprentissage a une fonction incitative, principalement en relation avec le contrôle.
Essayons de simuler une situation normale. Une personne (il peut s'agir d'un collégien ou d'un lycéen, d'un étudiant ou même d'un enseignant ou d'un spécialiste) exerce une sorte d'activité de nature théorique ou pratique et reçoit l'un ou l'autre résultat. S'il est satisfait de ce résultat et l'a obtenu sans trop d'effort, alors, en règle générale, il ne vérifie ni ne contrôle le processus de mise en œuvre de l'activité. S'il n'est pas satisfait du résultat obtenu (c'est-à-dire qu'il s'évalue lui-même et l'activité réalisée sans la note la plus élevée), alors il commence à comprendre et à contrôler progressivement ce qu'il a fait, ce qu'il a reçu, pour corréler le résultat attendu, le intention originale avec le produit résultant.
L’une des tâches les plus importantes auxquelles sont confrontés les enseignants de l’enseignement supérieur est le développement de divers aspects de l’estime de soi des étudiants et, si nécessaire, la correction de l’attitude de l’étudiant envers lui-même et ses propres activités.
Une conséquence de l'éducation scolaire moderne est que souvent l'estime de soi des candidats entrant dans une université s'avère insuffisante, se confondant avec une évaluation personnelle générale d'eux-mêmes ; une partie importante des garçons et des filles croient sincèrement que les professeurs devraient être impliqués dans leur évaluation ; . C'est pourquoi, surtout dans les premières années, il est très important d'accorder une attention particulière en classe aux questions d'estime de soi des élèves. À cette fin, il est important de demander aux étudiants de s'évaluer mutuellement, de mettre en évidence différents paramètres et aspects de l'évaluation, d'essayer tant dans leurs activités professionnelles que dans la communication individuelle avec les étudiants d'attirer leur attention sur le fait qu'un même résultat peut être considérée sous différents angles, que l'évaluation est en grande partie de nature conditionnelle et ne représente pas le résultat final de la formation.
