Loi de Gay-Lussac : À pression constante, le volume d'un gaz change en proportion directe avec la température absolue.
Loi de Boyle-Marriott : À température constante, la pression produite par une masse de gaz donnée est inversement proportionnelle au volume du gaz.
Lois sur le gaz
L'étude des propriétés des substances gazeuses et des réactions chimiques impliquant des gaz a joué un rôle si important dans le développement de la théorie atomique et moléculaire que les lois des gaz méritent une attention particulière.
Des études expérimentales sur l'étude des réactions chimiques entre substances gazeuses ont conduit J.-L. Gay-Lussac (1805) pour l'ouverture loi des relations volumétriques : à température et pression constantes, les volumes de gaz réactifs se rapportent les uns aux autres et aux volumes de produits gazeux de réaction sous la forme de petits nombres entiers . Ainsi, lors de la formation de chlorure d'hydrogène à partir de substances simples (H 2 + Cl 2 = 2HCl), les volumes de substances réagissant et résultantes se rapportent les uns aux autres comme 1 : 1 : 2, et lors de la synthèse de H 2 O à partir de substances simples (2H 2 + O 2 = 2H 2 O), ce rapport est de 2:1:2.
Ces proportions sont expliquées dans Loi d'Avogadro : des volumes égaux de gaz différents dans les mêmes conditions (température et pression) contiennent un nombre égal de molécules. Les molécules de substances gazeuses simples, telles que l'hydrogène, l'oxygène, le chlore, etc., sont constituées de deux atomes.
La loi d'Avogadro a deux conséquences importantes :
La masse moléculaire (n.m.) d'un gaz ou d'une vapeur (M 1) est égale au produit de sa densité relative (D) à tout autre gaz par la masse moléculaire de ce dernier (M 2)
M 1 = ré ∙ M2;
ré = M1 / M 2 – le rapport de la masse d'un gaz donné à la masse d'un autre gaz prélevé dans le même volume, à la même température et à la même pression.
Par exemple, l'azote est 7 fois plus lourd que l'hélium, puisque la densité de l'azote par rapport à l'hélium est :
D Il (N 2) = M(N2) / M(Pas) = 28/4 =7
- taupes de n'importe quel gaz dans des conditions normales (P 0 = 1 atm ou 101,325 kPa ou 760 mm Hg et température T 0 = 273,15 K ou 0°C) occupe un volume de 22,4 litres.
L'état gazeux d'une substance d'une masse donnée est caractérisé par trois paramètres : la pression R., volume V et la température T. Les relations suivantes ont été établies expérimentalement entre ces quantités.
P2 / P1 = V1 / V2 , ou PV= const.
V 1 / T 1 = V2 / T2 , ou VERMONT= const.
P1 / T1 = R2 / T2 , ou R/T= const.
Ces trois lois peuvent être combinées en une seule loi universelle sur le gaz:
P 1 V 1 / T 1 = P 2 V 2 / T 2 , ou РV/Т= const.
Cette équation a été établie par B. Clapeyron (1834). La valeur de la constante dans l’équation dépend uniquement de la quantité de substance gazeuse. L'équation pour une mole de gaz a été dérivée par D.I. Mendeleïev (1874). Pour une mole de gaz, la constante est dite universelle constante de gaz et est désigné R= 8,314 J/(mole∙À)= 0,0821 l∙atm/(mol∙K)
РV=RT,
Pour une quantité arbitraire de gaz ν le côté droit de cette équation doit être multiplié par ν :
РV= νRT ou РV= (t/M)RT ,
qui est appelée Équation de Clapeyron-Mendeleïev. Cette équation est valable pour tous les gaz en toutes quantités et pour toutes les valeurs P, V Et T, auquel les gaz peuvent être considérés comme idéaux.
Échelle de température absolue.
Si nous continuons l'isochore dans la région des températures négatives, alors au point d'intersection avec l'axe des x nous avons
P = P0(1 + t) = 0. (21)
D'où la température à laquelle la pression d'un gaz parfait disparaît, t = –273°С(plus précisément, –273,16°С). Cette température a été choisie comme point de départ de l'échelle de température thermodynamique proposée par le scientifique anglais Kelvin. Cette température est appelée Zéro Kelvin (ou zéro absolu).
La température mesurée sur l'échelle de température thermodynamique est désignée T. Ils l'appellent température thermodynamique. Puisque le point de fusion de la glace à pression atmosphérique normale, pris comme 0 ° AVEC, égal à 273,16 K –1 , Que
T = 273,16 + t. (22)
Équation de Clayperon.
Obtenons une autre forme d'équations décrivant les processus isobares et isochoriques en remplaçant dans les équations (18) et (20) la température mesurée sur l'échelle Celsius par la température thermodynamique :
V = V0(1 + ·t) = V0() = V0
Désignation des volumes de gaz à des températures T1 Et T2, Comment V1 Et V2, écrivons
V1 = V0, V2 = V0.
En divisant ces égalités terme à terme, on obtient la loi Gay-Lussac sous la forme V1/V2 = T1/T2
= const. (23)
De même, nous obtenons une nouvelle forme de loi de Charles :
Les lois de Charles et Gay-Lussac peuvent être combinées en une seule loi générale reliant les paramètres P., V Et Tà masse de gaz constante.
En effet, supposons que l'état initial du gaz à m = const caractérisé par des paramètres V1, P1, T1, et le dernier – en conséquence V2, P2, T2. Supposons que la transition de l'état initial à l'état final se fasse par deux processus : isotherme et isobare. Au cours du premier processus, nous modifions la pression de P1 sur P2. Le volume qu'occupera le gaz après cette transition est noté V, alors selon la loi de Boyle-Mariotte, P1V1 = P2V, où
(25)
Lors de la deuxième étape, réduisez la température de T1 avant T2, et le volume changera de la valeur V avant V2; donc, selon la loi de Charles 
où
(26)
Dans les équations (25) et (26), les côtés gauches sont égaux ; donc les bons sont égaux, alors 
, ou
, (27)
c'est à dire qu'on peut écrire ça
. (28)
L'expression (28) est appelée L'équation de Clapeyron ou la loi unifiée des gaz.
L'équation d'état d'un gaz parfait est l'équation de Mendeleev-Clapeyron.
La valeur de la constante incluse dans l'équation (28), qui est notée R., car une mole de n’importe quel gaz est la même, donc cette constante est appelée Constante du gaz universel.
Trouvons la valeur numérique R. en SI, pour lequel nous tenons compte du fait que, comme suit la loi d’Avogadro, une mole de n’importe quel gaz à la même pression et à la même température occupe le même volume. En particulier quand T0 = 273K et la pression P0 = 105 Pa le volume d'une mole de gaz est égal à V0 = 22,4·10–³ m³. Alors R == 8,31 J/(mol K).
L'équation (28) pour une mole de gaz peut s'écrire sous la forme
À partir de l’équation (29), il est facile d’obtenir une équation pour n’importe quelle masse de gaz. Masse de gaz m prendra du volume V = V0(m/M), Où M– masse 1 mole, m/m– nombre de moles de gaz. En multipliant les deux côtés de l'équation (29) par m/m, on a 
.
Parce que 
, alors nous obtenons enfin
. (30)
L'équation (30) est appelée équation de Mendeleev – Clapeyron et constitue l'équation de base reliant les paramètres d'un gaz en état d'équilibre thermique. C'est pourquoi ils l'appellent équation d'état d'un gaz parfait.
2. Processus isochore. V est constant. P et T changent. Le gaz obéit à la loi de Charles . La pression, à volume constant, est directement proportionnelle à la température absolue
3. Processus isotherme. T est constant. P et V changent. Dans ce cas, le gaz obéit à la loi Boyle-Mariotte . La pression d'une masse de gaz donnée à température constante est inversement proportionnelle au volume du gaz..
4. Parmi un grand nombre de processus dans le gaz, lorsque tous les paramètres changent, nous distinguons un processus qui obéit à la loi unifiée des gaz. Pour une masse de gaz donnée, le produit de la pression et du volume divisé par la température absolue est une constante.
Cette loi est applicable pour un grand nombre de procédés dans le gaz, lorsque les paramètres du gaz n'évoluent pas très rapidement.
Toutes les lois répertoriées pour les gaz réels sont approximatives. Les erreurs augmentent avec l’augmentation de la pression et de la densité du gaz.
Demande de service:
1. une partie du travail.
1. Abaissez le tuyau à bille en verre dans un récipient contenant de l'eau à température ambiante (Fig. 1 en annexe). Ensuite, on chauffe la boule (avec nos mains, avec de l'eau tiède). En supposant que la pression du gaz est constante, écrivez comment le volume du gaz dépend de la température.
Conclusion:………………..
2. Connectez un récipient cylindrique avec un millimanomètre avec un tuyau (Fig. 2). Chauffons le récipient en métal et l'air qu'il contient à l'aide d'un briquet. En supposant que le volume de gaz est constant, écrivez comment la pression du gaz dépend de la température.
Conclusion:………………..
3. Pressez avec vos mains le récipient cylindrique relié au millimanomètre en réduisant son volume (Fig. 3). En supposant que la température du gaz est constante, écrivez comment la pression du gaz dépend du volume.
Conclusion:……………….
4. Connectez la pompe à la chambre à bille et pompez plusieurs portions d'air (Fig. 4). Comment la pression, le volume et la température de l’air pompé dans la chambre ont-ils changé ?
Conclusion:………………..
5. Versez environ 2 cm 3 d'alcool dans le flacon, fermez-le avec un bouchon avec un tuyau (Fig. 5) fixé à la pompe d'injection. Faisons quelques pompes jusqu'à ce que le bouchon quitte la bouteille. Comment évoluent la pression, le volume et la température de l’air (et des vapeurs d’alcool) une fois le bouchon retiré ?
Conclusion:………………..
Une partie du travail.
Vérification de la loi Gay-Lussac.
1. Sortez le tube de verre chauffé de l'eau chaude et abaissez l'extrémité ouverte dans un petit récipient rempli d'eau.
2. Tenez le combiné verticalement.
3. À mesure que l'air dans le tube refroidit, l'eau du récipient pénètre dans le tube (Figure 6).
4. Trouvez et
Longueur du tube et de la colonne d'air (au début de l'expérience)
Le volume d'air chaud dans le tube,
La section transversale du tube.
La hauteur de la colonne d’eau qui est entrée dans le tube lorsque l’air contenu dans le tube s’est refroidi.
Longueur de la colonne d'air froid dans le tube
Le volume d'air froid dans le tube.
D'après la loi de Gay-Lussac, on a pour deux états de l'air
Ou (2) (3)
Température de l'eau chaude dans le seau
Température ambiante
Il faut vérifier l'équation (3) et donc la loi de Gay-Lussac.
5. Calculons
6. Trouvez l'erreur de mesure relative lors de la mesure de la longueur, en prenant Dl=0,5 cm.
7. Trouvez l'erreur absolue du rapport
=……………………..
8. Enregistrez le résultat de la lecture
………..…..
9. Trouvez l'erreur de mesure relative T, en prenant
10. Trouver l'erreur de calcul absolue
11. Notez le résultat du calcul
12. Si l'intervalle de détermination du rapport de température (au moins partiellement) coïncide avec l'intervalle de détermination du rapport des longueurs de colonnes d'air dans le tube, alors l'équation (2) est valide et l'air dans le tube obéit au Gay- Loi Lussac.
Conclusion:……………………………………………………………………………………………………
Exigence de rapport :
1. Titre et but de l'ouvrage.
2. Liste des équipements.
3. Dessinez des images de l'application et tirez des conclusions pour les expériences 1, 2, 3, 4.
4. Rédiger le contenu, le but, les calculs de la deuxième partie du travail de laboratoire.
5. Rédigez une conclusion sur la deuxième partie du travail de laboratoire.
6. Construire des graphiques d'isoprocessus (pour les expériences 1,2,3) dans les axes : ; ; .
7. Résoudre les problèmes :
1. Déterminez la densité de l’oxygène si sa pression est de 152 kPa et la vitesse quadratique moyenne de ses molécules est de 545 m/s.
2. Une certaine masse de gaz à une pression de 126 kPa et une température de 295 K occupe un volume de 500 litres. Trouvez le volume de gaz dans des conditions normales.
3. Trouvez la masse de dioxyde de carbone dans une bouteille d'une capacité de 40 litres à une température de 288 K et une pression de 5,07 MPa.
Application
Considérons comment la pression du gaz dépend de la température lorsque sa masse et son volume restent constants.
Prenons un récipient fermé contenant du gaz et chauffons-le (Fig. 4.2). Nous déterminerons la température du gaz à l'aide d'un thermomètre, et la pression à l'aide d'un manomètre M.
Tout d'abord, nous placerons le récipient dans la neige fondante et désignerons la pression du gaz à 0 ° C, puis nous chaufferons progressivement le récipient extérieur et enregistrerons les valeurs du gaz. Il s'avère que le graphique de la dépendance, construit sur la base d'une telle expérience, ressemble à une ligne droite (Fig. 4.3, a). Si nous continuons ce graphique vers la gauche, il coupera l’axe des x au point A, correspondant à une pression de gaz nulle.
De la similarité des triangles de la Fig. 4.3, mais vous pouvez écrire :
Si on note la constante par y, on obtient
Essentiellement, le coefficient de proportionnalité y dans les expériences décrites devrait exprimer la dépendance du changement de pression du gaz sur son type.
La grandeur caractérisant la dépendance du changement de pression du gaz sur son type au cours du processus de changement de température à volume constant et masse constante de gaz est appelée coefficient de température de pression. Le coefficient de température et de pression indique de quelle partie de la pression d'un gaz pris à 0 °C sa pression change lorsqu'il est chauffé par
Dérivons l'unité du coefficient de température y dans SI :
En répétant l'expérience décrite pour différents gaz à différentes masses, on peut établir que, dans les limites des erreurs expérimentales, le point A pour tous les graphiques est obtenu au même endroit (Fig. 4.3, b). Dans ce cas, la longueur du segment OA est égale à Ainsi, dans tous les cas, la température à laquelle la pression du gaz doit devenir nulle est la même et est égale à et le coefficient de température de pression. Notons que la valeur exacte de y est Lors de la résolution de problèmes, ils utilisent généralement une valeur approximative de y égale à
À partir d'expériences, la valeur de y a été déterminée pour la première fois par le physicien français J. Charles, qui a établi en 1787 la loi suivante : le coefficient de température de pression ne dépend pas du type de gaz et est égal à. Notez que cela n'est vrai que pour gaz de faible densité et avec de faibles changements de température ; à haute pression ou basse température, y dépend du type de gaz. Seul un gaz parfait obéit strictement à la loi de Charles.
Le physicien français Charles a découvert une loi (en 1787) qui exprime la dépendance du changement de pression du gaz sur la température à volume constant.
L'expérience montre que lorsqu'un gaz est chauffé à volume constant, la pression du gaz augmente. Une quantité scalaire mesurée par la variation de la pression unitaire d'un gaz prise à 0 0 C à partir d'une variation de sa température de 1 0 C est appelée coefficient de pression thermique γ.
D'après la définition, coefficient de pression thermique ?
où p 0 est la pression du gaz à 0°C,p- pression du gaz après chauffage à t°. Faisons l'expérience suivante (Fig. 13, a). Placer le récipient A dans l'eau avec de la glace avec les robinets 1 et 2 ouverts. Lorsque le récipient : et que l'air qu'il contient refroidit à 0°С, fermer la vanne 2. Etat initial de l'air dans la cuve : t° = 0°C, p 0 = 1 at. Sans modifier le volume d'air, placez le récipient dans l'eau chaude. L'air dans le récipient se réchauffe, sa pression augmente avec la température t°1 = 40°C il devient p 1 = 1,15 à. Coefficient de pression thermique
Grâce à des expériences plus précises, après avoir déterminé le coefficient de pression thermique de différents gaz, Charles a découvert qu'à volume constant, tous les gaz ont le même coefficient de pression thermique. 
De la formule du coefficient de pression thermique
Nous remplacerons t° = T-273°. Alors
En remplaçant nous obtenons
ainsi, р = р 0 γТ.
Si la pression du gaz à la température T 1 est désignée p 1, et à la température T2 - p2, Que р 1 = γр 0 Т 1 Et р 2 = γр 0 Т 2. En comparant les pressions, on obtient la formule de la loi de Charles :
Pour une masse de gaz donnée à volume constant, la pression du gaz change en proportion directe de la variation de la température absolue du gaz. C'est la formulation de la loi de Charles. Le processus de changement d'état d'un gaz à volume constant est appelé isochore. La formule de la loi de Charles est l'équation de l'état isochore d'un gaz. Plus la température du gaz est élevée, plus l’énergie cinétique moyenne des molécules est grande et donc plus leur vitesse est grande. À cet égard, le nombre d'impacts de molécules sur les parois du récipient augmente, c'est-à-dire la pression. En figue. 13, b montre un graphique de la loi de Charles.
